3.3 垂径定理1 导学案 2022—2023学年北师大版数学九年级下册

3.3-1垂径定理 目标：探究垂径定理并能运用解题 回顾思考：（独学+群学） 一、探究新知： 1. AB是⊙O的一条弦.作直径CD,使CD⊥AB,垂足为M. 你能发现图中有哪些等量关系?并证明你的猜想.. 我发现：______________,_______________,______________ 垂径定理 垂直于弦的直径平分 ，并且平分 。 几何语言：∵CD是直径，且CD⊥AB ∴______________,_______________,______________ 二、巩固练习： 2. 在⊙O中，OC垂直于弦AB，AB = 8， OA = 5，则AC= ，OC = . 3. 如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，且CD⊥AB，已知CD = 20，CM = 4，求AB. 4. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（即图中CD，点O是CD的圆心），其中CD = 400m，E为CD上一点，且OE⊥CD，垂足为F，EF = 50m。求这段弯路的半径。 学科网（北京）股份有限公司 $