3.2 圆 的对称性 导学案 2022—2023学年北师大版数学九年级下册

3.2圆 的对称性 目标：理解圆心角定理并能熟练运用 探究一：（独学+群学） 一、圆的对称性：阅读P70 1.圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？ 2.圆是中心对称图形吗？若旋转角度不是180°，而是旋转任意角度，则旋 转过后的图形能与原图形重合吗？ 结论：圆既是_____图形，又是____图形；对称轴是______________，对称中心是______ 探究二：圆心角、弧、弦之间的关系 （阅读P70~71） 3.相关概念： 圆心角：________________________ 圆心角∠AOB所对的劣弧: _______ 圆心角∠AOB所对的弦：_______ 4. 如图，在圆O中，若∠AOB=∠COD，那么你还可以发现另外哪些等量关系？ 说一说理由。反过来可以吗？ 圆心角定理：在同圆或等圆中，如果 ， ， 中有一组量相等，那么它们所对应的其它各组量分别相等。 几何语言： 在圆O中， 在圆O中， 在圆O中， ∵__________________ ∵__________________ ∵__________________ ∴___________或___________ ∴___________或________ ∴__________或_________ ( ⌒ ) ( ⌒ )知识运用： 5.在⊙O中，AC=BD ，∠1=25°，则∠2=_______ ( ⌒ ) ( ⌒ ) 6.如图，AB，DE是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，且AD= CE，求证BE=CE 7. 如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，AB=DC，△ABC与DCB全等吗？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $