29.2 直线与圆的位置关系同步练习 2022-2023学年冀教版数学九年级下册

《29.2　直线与圆的位置关系》同步练习 知识点1 直线与圆的位置关系的有关概念 1.行驶在水平路面上的汽车,若把路面看成直线,则此时转动的车轮与地面的位置关系是 (　　) A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定 2. 如图,请写出△ABC三边所在直线与☉O的位置关系. 知识点2 用数量关系刻画直线与圆的位置关系 3. 已知☉O的半径为4 cm,如果圆心O到直线l的距离为3.5 cm,那么直线l与☉O的位置关系是 (　　) A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定 4. 在平面直角坐标系中,以点P(5,4)为圆心,4为半径的圆与y轴的位置关系是(　　) A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定 5. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,cos A=,以点B为圆心,r为半径作☉B,当r=3时,☉B与AC的位置关系是 (　　) A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定 6. 已知☉O的半径为4,直线l上有一点P与圆心O的距离为4,则直线l与☉O的位置关系为 (　　) A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交 7. 如图,∠ACB=30°,点O是CB上的一点,且OC=6,则以4为半径的☉O与射线CA的公共点的个数为　　　　.  8. 如图,☉O的半径为5 cm,AB,AC是☉O的两条弦,AB=6 cm,AC=8 cm.以点O为圆心作一个圆与AC相切,则这个圆的半径是多少?它与AB具有怎样的位置关系?为什么? 知识点3 利用直线与圆的位置关系确定取值范围 9. 直线l与半径为r的☉O相交,且点O到直线l的距离为6,则r的取值范围是(　　) A.r<6 B.r=6 C.r>6 D.r≥6 10. [2020河北唐山期末]在平面直角坐标系中,已知点M(4,3),如果以点M为圆心,r为半径的圆与x轴相交,与y轴相离,那么r的取值范围为 (　　) A.0<r<5 B.3<r<5 C.4<r<5 D.3<r<4 11. [2021浙江嘉兴中考]已知平面内有☉O和点A,B,若☉O的半径为2 cm,线段OA=3 cm,OB=2 cm,则直线AB与☉O的位置关系为 (　　) A.相离 B.相交 C.相切 D.相交或相切 12. 在平面直角坐标系中,以点P(0,y)为圆心,2为半径作圆,当☉P与x轴相离时,y的取值范围是　　　　. 知识点4 直线与圆的位置关系在实际生活中的应用 13. 如图,一艘渔船正由西向东追赶鱼群,在A处测得小岛C在船的北偏东60°方向,距离A处80千米,此时渔船接到通知,以小岛C为中心,周围30千米以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区,若这艘渔船继续向东追赶鱼群,是否有进入危险区域的可能? 参考答案 1.B 2.∵☉O与AB只有一个公共点D,∴直线AB与☉O相切. ∵☉O与BC有两个公共点E,F,∴直线BC与☉O相交. ∵☉O与AC没有公共点,∴直线AC与☉O相离. 3.A　∵☉O的半径为4 cm,圆心O到直线l的距离为3.5 cm,3.5<4,∴直线l与☉O的位置关系是相交. 4.A　∵点P的坐标为(5,4),∴点P到y轴的距离为5.∵5>4,∴以点P(5,4)为圆心,4为半径的圆与y轴的位置关系是相离. 5.B　在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,cos A=,∴AC=AB·cos A=4,∴BC==3,∴点B到AC的距离为3.以点B为圆心,r为半径作圆,∵r=3,∴AC与☉B相切. 6.D　若OP⊥直线l,则直线l与☉O相切;若OP不垂直于直线l,则圆心O到直线l的距离小于半径,直线l与☉O相交,所以直线l与☉O的位置关系为相交或相切. 7.2 8.如图,过点O作OD⊥AC于点D,OE⊥AB于点E,连接OA, 则AD=CD=AC=4 cm,AE=BE=AB=3 cm,∠ODA=∠OEA=90°, 由勾股定理,得OD==3(cm), OE=(cm), ∴以点O为圆心且与AC相切的圆的半径是3 cm, 又∵<3,∴这个圆与AB相交. 9.C　∵直线l与☉O相交,∴圆心O到直线l的距离d<r,∴r>6. 10.D　∵点M的坐标是(4,3),∴点M到x轴的距离是3,到y轴的距离是4.∵以点M为圆心,r为半径的圆与x轴相交,与y轴相离,∴r的取值范围是3<r<4. 11.D　由题意可知,点A到圆心O的距离大于圆的半径,点B到圆心O的距离等于圆的半径,∴点A在☉O外,点B在☉O上,∴直线AB与☉O的位置关系为相交或相切. 12.y>2或y<-2　分两种情况:①当P在x轴的上方时,如果☉P与x轴相离,那么y>2;②当P在x轴的下方时,如果☉P与x轴相离,那么y<-2.综上,y的取值范围是y>2或y<-2. 13.如图,过点C作CD⊥AB,D为垂足. 由题意可得,∠CAD=30°