第21课时 平行线的性质 核心考点易错点及拔尖角度-2022-2023学年七年级数学下册课时作业同步练习提优训练（沪科版）

第21课时 平行线的性质（解析版） 1、 核心考点 1．（2023春·山东滨州·七年级统考期中）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，已知，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·七年级单元测试）如图，直线a，b，c被直线d所截，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．（2023春·七年级单元测试）如图， ，，，则的度数为（       ） A． B． C． D． 4．（2023春·江苏泰州·七年级校考阶段练习）已知：如图，，，，则的值为（　　） A．65° B．40° C．20° D．15° 5．（2022春·七年级单元测试）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，，与交于点E，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．（2023春·福建南平·七年级统考期中）已知：，，，则度数为（    ） A．60° B．80° C．85° D．75° 7．（2023春·云南楚雄·七年级统考期中）如图，已知，下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 8．（2023春·重庆云阳·七年级校联考期中）如图，E在线段的延长线上，，，，连交于G，的余角比大，K为线段上一点，连，使，在内部有射线，平分．则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论的个数有（  ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2023春·辽宁大连·七年级大连市第九中学校考期中）如图，若，则当______度时，． 10．（2023春·云南楚雄·七年级统考期中）如图，直线a、b被直线c所截，，已知，则__________． 11．（2023春·浙江温州·七年级校考阶段练习）如图a是长方形纸带，，将纸带折叠成如图b，则图b中的的度数是________． 12．（2023春·辽宁鞍山·七年级统考阶段练习）如图，，的平分线交于点，是上的一点，的平分线交于点，且，下列结论：①平分；②；③与互余的角有个；④若，则，其中正确的有______．（把你认为正确结论的序号都填上） 13．（2023春·新疆伊犁·七年级校联考期中）如图，已知直线..，点O在直线....之间． (1)如果时， ①求的度数； ②直接写出与的数量关系； (2)若的度数为α，且，其余条件不变；猜想与的数量关系；并说明理由． 14．（2023春·甘肃定西·七年级统考期中）如图，，，，请将求的过程填写完整． 解：因为，所以 （ ） 又因为，所以． 所以（ ） 所以 （ ）． 因为，所以 ． 15．（2022秋·七年级单元测试）如图，已知点在上，平分且平分． (1)求证：； (2)若，，求证：． 二、易错点 易错点1：没有完全掌握平行线的性质 16．（2023春·重庆南川·七年级统考期中）如图，，交于点P，平分，，，有以下结论： ①；②； ③；④．其中正确的结论有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 17．（2023春·北京朝阳·七年级校考阶段练习）如图，已知，那么下列式子中不正确的是（    ）． A． B． C． D． 易错点2：对顶角与角平分线没有分清楚 18．（2023春·四川达州·七年级校联考期中）如图：，平分，平分，，则下列结论： ①；②；③；④，其中正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 19．（2023秋·河南驻马店·七年级统考期末）如图，已知平分，平分，于，，则下列说法：①、②、③、④，其中正确的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 三、拔尖角度 角度1 两直线平行同位角相等 20．（2023春·广东汕头·七年级校考期中）综合与实践课上，同学们以“一个含角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线，且，三角形中，，，．操作发现： (1)如图1，若，求的度数； (2)小颖同学将图1中的直线向上平移得到图2，若，，求的度数． 21．（2023春·广东佛山·七年级校考阶段练习）如图，，与交于点，平分，． (1)若，求的度数； (2)求证：平分． 22．（2022春·福建龙岩·七年级校考阶段练习）如图：已知直线 ，a⊥b，求证：a⊥c．请补充完整证明，再在括号内注明理由： 证明：∵a⊥b（      ） ∴∠1＝ ．（      ） ∵（                    ） ∴∠1＝∠ ．（      ） ∴∠2＝∠1＝90°（      ） ∴a⊥c（    ） 角度2 两直线平行内错角相等 23．（2023春·江西鹰潭·七年级统考期中）把一块长方形木板与一块含30°的直角三角板如图放置，若，求的度数． 24．（2023春·江西南昌·七年级南昌市第三中学校考期中）如图，已知，，平分，． (1)吗？请说明理由； (2)若，求的度数． 25．（