11.4解一元一次不等式 同步练习 2022-2023学年苏科版数学七年级下册

解一元一次不等式 一、单选题 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．一元一次不等式的解集在数轴上表示为（    ） A．B． C． D． 3．不等式的非负整数解有( ) A．个 B．个 C．个 D．个 4．已知，，当时，对于的每个值，总有，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．若a是不等式的解，但b不是不等式的解，则下列选项中，正确的是（    ） A． B． C． D． 6．若关于x的一元一次不等式的解都是的解，则m的范围是（    ） A． B． C． D． 7．下列解不等式的过程中，出现错误的是（     ） A．去分母，得 B．去括号，得 C．移项，合并同类项，得 D．系数化为1，得 8．关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x＋y＞0，a的取值范围是（    ） A．a＜－1 B．a＜1 C．a＞－1 D．a＞1 9．已知不等式的解集为，则有（ ） A． B． C．， D．， 10．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（，，即8，16均为“和谐数”），在不超过2023的正整数中，所有的“和谐数”之和为（　　） A．255054 B．255064 C．250554 D．255024 11．阅读理解：我们把作二阶行列式，规定它的运算法则为，例如．若，则（    ） A． B． C． D． 12．若能使不等式成立，则“”所代表的数可能是(    ) A． B． C． D． 二、填空题 13．不等式的非负整数解为______． 14．已知关于x的一元一次不等式的解集在数轴上表示如图，那么k的值是_________． 15．若关于的不等式的解集是，则的值是________． 16．已知，为常数，若的解集为，则的解集是________． 17．已知关于x，y的二元一次方程组满足，则a的取值范围是______． 三、解答题 18．解下列不等式： (1) (2) 19．解下列不等式并把它们的解集在数轴上表示出来： (1)； (2)． 20．已知不等式的解集是，求关于x的不等式的解集． 21．下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 任务一： 填空：①以上解题过程中，第二步是依据　　（运算律）进行变形的． ②第　　步开始出现错误．这一步错误的原因是　　． 任务二：请直接写出该不等式的正确解集．解集：　　． 22．已知关于x，y的二元一次方程组． (1)若方程组的解是正数，求m的取值范围； (2)若方程组的解满足不小于0，求m的取值范围． 23．定义一种新运算“”；当时，；当时，． 例如：，． (1)填空：_______；（直接写结果） (2)若，求m的取值范围． 24．阅读下列材料： 小明在一本课外读物上看到一道有意思的数学题： 例1、解不等式：，根据绝对值的几何意义，到原点距离小于1的点在数轴上集中在和之间，如图 所以，该不等式的解集为．因此，不等式的解集为或． 根据以上方法小明继续探究：例2：求不等式：的解集，即求到原点的距离大于2小于5的点的集合就集中在这样的区域内，如图： 所以，不等式的解集为或． 仿照小明的做法，在数轴上标注并解决下面问题： (1)求不等式的解集 (2)求不等式的解集 (3)求不等式 的解集． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 解：， ， ， 故选：C． 2．A 解： 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， ∴数轴表示如下所示： 故选A． 3．B 解：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为得：， 则不等式的非负整数解为，，，，，共个． 故选：B． 4．B 解：∵，，当时，对于的每个值，总有， ∴，即， ∵， ∴，即①， ∴， ∴， ∴②， 由①②得，． 故选：B． 5．B 解：解得：， ∵a是不等式的解， ∴， ∵b不是不等式的解， ∴， ∴． 故选B． 6．B 解：解不等式得， ∵不等式的解都是的解， ∴， 故选B． 7．D 解：， 两边同乘以12去分母，得， 去括号，得， 移项，合并同类项，得， 系数化为1，得， 由此可知，出现错误的是选项D， 故选：D． 8．C 解：， ①+②得：，等号两边同除以4得： ， ∵， ∴， 解得：， 故选：C． 9．A 解：的两边同时除以，而解集是为， 即原不等式两边同时除以，不等号的方向改变， 则． 故选：A． 10．D 解：由， 解得：，n为正整数， 则在不超过2023的正整数中， 所有的“和谐数”之和为． 故选D． 11．A 解：由题意可得：， ∴， 解得：， 故选A 12．D 解：设“”表示，则 解得： ∵ ∴， 故选：D． 13．0