专题01 整式的乘除(压轴考点)-《期末压轴题》2022-2023学年七年级数学下册必考专题复习攻略（北师大版）

专题01 整式的乘除(压轴考点) 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 识别是否能用平方差、完全平方公式】 1 【考点二 已知多项式乘积不含某项求字母的值】 3 【考点三 求完全平方式中的字母系数】 5 【考点四 整式的混合运算】 7 【考点五 平方差公式与几何图形】 11 【考点六 完全平方公式与几何图形】 18 【典型例题】 【考点一 识别是否能用平方差、完全平方公式】 【例题1】（2023春·四川成都·七年级校考期中）下列乘法公式的运用中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式1-1】（2023春·江苏·七年级统考期中）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式1-2】（2023春·广东佛山·七年级佛山市华英学校校考期中）下列各式中，应用乘法公式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式1-3】（2023春·江苏无锡·七年级统考期中）下列各式中计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【考点二 已知多项式乘积不含某项求字母的值】 【例题2】（2023春·浙江·七年级期中）若展开后不含x的一次项，则实数p的值是____________． 【变式2-1】（2023春·辽宁沈阳·七年级统考期中）若关于x的展开式中，含项的系数为0，则m的值是_______________． 【变式2-2】（2023春·浙江绍兴·七年级校联考期中）已知的展开式中不含和项,则_____________ 【变式2-3】（2023春·浙江杭州·七年级校考期中）若展开后不含的一次项，则与的关系是（    ） A． B． C． D． 【考点三 求完全平方式中的字母系数】 【例题3】（2023春·贵州六盘水·七年级校联考阶段练习）若是一个完全平方式，则的值为______． 【变式3-1】（2023春·山东烟台·六年级统考期中）如果多项式是一个完全平方式，则a的值是（　　） A． B．7或 C．或 D． 【变式3-2】（2023春·山东泰安·八年级校考期末）若是完全平方式，则m的值是（     ） A．3 B． C．12 D． 【变式3-3】（2023春·湖南常德·七年级统考期中）已知可以用完全平方公式进行因式分解，则=________． 【考点四 整式的混合运算】 【例题4】（2023春·山东青岛·七年级山东省青岛第五十九中学校考期中）计算： (1)； (2)； (3)（用整式乘法公式）； (4)化简求值：，其中，． 【变式4-1】（2023春·辽宁锦州·七年级统考期中）计算 (1)； (2) (3)（用简便方法计算）； (4)； (5) 【变式4-2】（2023春·江苏泰州·七年级校考期中）计算： (1) (2) (3) (4) 【变式4-3】（2023春·全国·七年级期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． (5)先化简再求值：其中 【考点五 平方差公式与几何图形】 【例题5】（2023春·陕西西安·七年级西安市曲江第一中学校考期中）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． (1)上述操作能验证的等式是______（只填序号）； ①；②；③． (2)应用你从（1）中选出的等式，完成下列各题： ①已知，，求的值； ②计算：． 【变式5-1】（2023春·陕西渭南·七年级统考期中）如图，将一个长为、宽为的大长方形（如图1）剪成两个长分别为a和b、宽均为的小长方形，然后将这两个小长方形拼成如图2所示的图形，发现空白部分恰好是边长为a的正方形剪去边长为b的小正方形（阴影部分）． (1)图1中大长方形的面积可以表示为___________，图2中空白部分的面积可以表示为___________； (2)根据（1）中的结果可以得到乘法公式：___________，利用这个公式计算： ①； ② 【变式5-2】（2023春·全国·七年级期中）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1）然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2） (1)上述操作能验证的等式是 　 　（请选择正确的一个）； A．  B．  C． (2)应用你从（1）选出的等式，完成下题； 计算：． 【变式5-3】（2023春·广东深圳·九年级深圳市宝安第一外国语学校校考期中）【探究】如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形．比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：________（用字母a、b表示）； 【应用】请应用这个公式完成下列各题： ①已知，，则的值为________； ②计算：； 【拓展】计算的结果为________． 【变式5-4】（2023秋·云南红河·八年级统考期末）如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b