2023老教材老高考理科数学【衡水金卷·先享题·信息卷】模拟试题（全国甲卷A）04

2023年普通高等学校招生考试模拟试题 元若后数)满足)-是￥∈R:1:且+)-芒得则 理数（四） （2023)- A.3 且-2 C.-3 n 本试卷共4页，23盟（含选考题）。全卷满分10分。考试用时120分钟。 往毫事项： 已知n(u+D=著nna=2an.a,e(-受，受)，划nn(a-0 ,答题首，先得自心的量名，考号等填写在答類卡上，开将准考狂号条琴码格 贴在答观中上的稻定位置。 2.这择题的作答：这出季小题答发后，用2B铅笔把答道下上对应赠目的答案 A.- &号 c-9 夏 杯号涂黑。写在试题套、草稿纸和答通十上的非答题匠战均无效。 3填空避和解答避的件答：用装宇笔直是写在答题卡上时应的答道区线内。 头如图，圆台00的休积为“产x,其内切球O球0与台的上下底面及母线均 写在试题卷，草稿城和答题卡上的非答题区城均无效， 相切)的表面积为8x,则圆台C)的母线与底面圆O所成角的余弦值为 ↓.4考是的作答：光起所诸型丽的是号在答到卡上器定的位蓝用2B船笔染 累。苍策写在答题卡上对应的答随区城穷，写在试题卷、苹精和茶题卡上的非答 周☒站均无数 5,考流结来后，黄将表认随卷和答题卡一开上交。 第I卷 一、选择题：本题共12小器，每小丽5分，在每小丽给出的因个选项中，只有一项是 符合题日要家的。 上.已知复数：满足·(1十i》=2一，则：的虚部为 A多 D. A C③ 039 C. 10.过点m,0(m>0)的直线/交抛物线E:y=8.x于A,B两点，交E的准线于 2.已知全集U-R,A一(z2>8,B-xr-ax<0(e>0,若C(AUB)- 点C,且MA·|MB=|MC,若直线1的斜*为.期背k取最大值时， (一6∞0，群实数公的取值范国为 A.(3,十) i.3.十o) C.(4.+eo) D.[4,+%) A.1 &2 C.2 D.22 3.为了了解学生们的身体状况，某学校决定采用分层推样的方法，从高一，高二，高 11.已知函数f(x)-cs2r十3sinx,给出下列说法】 三三个年级共物取【00人进行各项背标测试，已知高三年领有50网人，高二年级 ①fx)的值线为[1,4： 有700人，高一年级有80风人，期高三年级袖收的人数为 A.30 25 C.20 D.15 1,若等差数列14，的前n项和5.满足S一S。一250，知a十s一 若一)-号则，的最小值为经 A.50 B40 C.25 D).10 5,七巧板由两大。一中，小的等腰直角三角形和一个平行四边 x)的图象关于点一吾，2对称： 形及个正方形组成，可拼战各种园案.如图，在街成的大正方 形图案中，任取一个点，则该点取自小正方形的霞常为 ④儿)的图象关于直线一一受对称 A 则所有正确说法的序号为 A.0 且98 C.D① D.①④ 1 D. 12,雨数f(r)的定义城为D=(一4)，0∈D,1∈D.(1》=高.且Yr,3y∈D,r+ 6.如图，在△ABC中，Ci-2DA,BE-Ei,AE的延长线交 ED+》微验出下别结论， BC千点F,若AF=xAB+yAC,则y= ①/0)=0：②代x)为奇函数：③f飞x)为周期函数. A.1 用正确结论的个数为 A.D 1 C.2 D.3 第Ⅱ卷 c 本卷包裙必考盟和进考题两部分。第13一21题为必考题，每个试蕴考生都必 须作答。第22一23题为选考题，考生根据要求作答。 n清 二、填空题：本题共4小盟，每小题5分。 13,命题p:HxER,2≥一a(aEN),写出一个使仓为直命烟的a的值 里数因引第1页其4页) 衡水金容·先度幕·值泉容 理数（四）第2页共4面引 全四甲卷勾 14.已知等比数列{4.的简n项和为S.,若S-7,S,-63,划公比g- 19.(本小题满分12分) 15.在高一新生军训期间，为话跃文化生活，教宜从班里的男生，女生中客选3人 如图，圆锥S()的轴截面面角为0，AB为：面直径， 分别记为1,2,3号，举行飞花令搭台蓬，规期如下：男女双方各按1,2，昌号的次 点M为SA的中点，底面树周上的点N满足AN一NB 序出场，先是1号对1号，负者海武，下一号上，…，最后有一组全部南汰，对方 组获胜，则所有比赛情形的种数为 .〈用数字作答) (1)证明：平面SANL平面OMV: ”4 16.已知双曲线C号一若-1>0b0)的左：右顶点分别为.，M是其右支上 (2)求直线N与平面SBN所成角的正弦值 第一象限内的点，且线段MA被两条渐近线三等分.期 (用a,b 表示》：若∠MAB<∠AMB,则C的离心率的最值范围为 ,(本题第 空2分，第二空3分) 20.(本小圈满分12分) 已知动点M到再览点F,(一1，D),F(1,0)的臣离之和为4. 三，解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 (1)求点M的轨迹