29.1 点与圆的位置关系同步练习 2022-2023学年冀教版数学九年级下册

《29.1　点与圆的位置关系》同步练习 知识点1 用数量关系刻画点与圆的位置关系 1.已知☉O的半径为3 cm,点P到圆心O的距离OP=2 cm,则点P(　　) A.在☉O外 B.在☉O上 C.在☉O内 D.无法确定 2. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2,∠B=60°.如果☉A的半径为3,那么下列说法正确的是(　　) A.点B、点C都在☉A内 B.点C在☉A内,点B在☉A外 C.点B在☉A内,点C在☉A外 D.点B、点C都在☉A外 3. 在△ABC中,∠C=88°,若以AB为直径作☉O,则点C与☉O的位置关系是(　　) A.点C在☉O上 B.点C在☉O外 C.点C在☉O 内 D.无法确定 4. 在平面直角坐标系中,已知☉O的圆心为O(0,0),半径为5,点A(3,a)在☉O上,如果点A在第一象限内,那么a=　　　　. 5. 已知☉O的半径r为4,点P与圆心O的距离为d,且方程x2-4x+d=0有实数根,则点P与☉O的位置关系是　　　　　　　　. 知识点2 利用点与圆的位置关系确定取值范围 6. 已知点P在半径为5 cm的圆内,则点P到圆心的距离可以是(　　) A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.7 cm 7. 在平面直角坐标系中,若点B(a,0)在以点A(-1,0)为圆心、2为半径的圆外,则a的取值范围为(　　) A.-3<a<1 B.a<-3 C.a>1 D.a<-3或a>1 8. 如图,在△ABC中,BC=3,AC=4,∠ACB=90°,以点A为圆心、R为半径作圆,使得点C在圆内,点B在圆外,则R的取值范围为　　　　.  知识点3 点与圆的位置关系在实际生活中的应用 9. 在公园的O处附近有E,F,G,H四棵树,位置如图所示(图中小正方形的边长均相等),现计划修建一座以O为圆心、OA长为半径的圆形水池,要求池中不留树木,则E,F,G,H四棵树中需要被移除的为(　　) A.E,F,G B.F,G,H C.G,H,E D.H,E,F 10. 已知☉O的半径是一元二次方程x2-3x-4=0的一个根,圆心O到直线l的距离d=6,则直线l与☉O的位置关系是 (　　) A.相离 B.相切 C.相交 D.无法判断 11. 直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOD,点P在射线OM上(点P与点O不重合),如果以点P为圆心的圆与直线AB相离,那么该圆与直线CD的位置关系是 (　　) A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定 12. 如图,铁路MN和公路PQ在点O处交汇,∠QON=30°,公路PQ上的A处距离点O有240米.如果火车行驶时,周围200米以内会受到噪声的影响,那么火车在铁路MN上沿MN方向以144千米/时的速度行驶时,A处是否会受到噪声影响?若会受到噪声的影响,求受噪声影响的时间.(不考虑火车的长度) 参考答案 1.C　∵OP=2 cm<3 cm,∴点P在☉O内. 2.D 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2,∠B=60°,∴∠A=30°,∴AB=2BC=4,AC=BC=2. ∵☉A的半径为3,4>3,2>3,∴点B、点C都在☉A外. 3.B 4.4　由点A(3,a)在☉O上可知,点A到圆心的距离为5,∴|a|==4,又∵点A在第一象限内,∴a=4. 5.点P在☉O内或☉O上　∵方程x2-4x+d=0有实数根,∴b2-4ac=16-4d≥0,∴d≤4, ∴d≤r.当d<r时,点P在☉O内;当d=r时,点P在☉O上.综上,点P在☉O内或☉O上. 6.A　∵点P在半径为5 cm的圆内,∴点P到圆心的距离小于5 cm,结合选项知只有A符合题意. 7.D　以点A(-1,0)为圆心、2为半径的圆与x轴的两交点的坐标分别为(-3,0),(1,0).∵点B(a,0)在以点A(-1,0)为圆心、2为半径的圆外,∴a<-3或a>1. 8.4<R<5　根据题意知,AB==5,∵点C在圆内,点B在圆外,且AC=4,∴4<R<5. 9.A　解法一　如图,以O为圆心、OA长为半径作圆,观察图形可知,需要被移除的树为E,F,G. 解法二　设小正方形的边长为1,连接OH,则OA=.∵OE=2<OA,∴点E在☉O内.∵OF=2<OA,∴点F在☉O内.∵OG=1<OA,∴点G在☉O内.∵OH==2>OA,∴点H在☉O外,∴需要被移除的树为E,F,G. 10.A　解方程x2-3x-4=0,得x=-1或x=4,所以☉O的半径r=4.因为圆心O到直线l的距离d=6,所以直线l与☉O相离. 11.A　如图,∵OM平分∠AOD,∴点P到直线AB的距离等于点P到直线CD的距离.∵以点P为圆心的圆与直线AB相离,∴以点P为圆心的圆与直线CD相离. 12.如图,过点A作AC⊥ON于点C, ∵∠QON=30°,OA=240米