第10章 二元一次方程组【过关测试】-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

班级________ 姓名________ 学号________ 分数________ 第10章 二元一次方程组 （时间：120分，满分：120分） 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在下列方程中，是二元一次方程的为　　 A． B． C． D． 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是　　 A． B． C． D． 3．已知是二元一次方程组的解，则的值为　　 A．2 B．4 C．8 D．3 4．用代入法解方程组时，代入正确的是　　 A． B． C． D． 5．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是　　 A．要消去，可以将①② B．要消去，可以将①② C．要消去，可以将①② D．要消去，可以将①② 6．若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为　　 A． B． C．1 D．2 7．已知：，则和的值为　　 A． B． C． D． 8．若关于，的方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为　　 A． B． C． D．1 9．方程组的解，满足是的2倍少3，则的值为　　 A． B． C． D． 10．在中国传统数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价，问牛、马价各几何？”译文：“今有2匹马、1头牛的总价超过10000钱，其超出的钱数相当于匹马的价格匹马、2头牛的总价不足10000钱，所差的钱数相当于头牛的价格．问每头牛、每匹马的价格各是多少？”设每匹马的价格为钱，每头牛的价格为钱，则依据条件可列方程组为　　 A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．已知、满足方程组，则的值为　　． 12．若是二元一次方程的一个解，则的值为　　． 13．若是关于，的二元一次方程，则　　，　　． 14．方程组的解是　　． 15．小文在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小成看见了，说：“我也来试一试．”结果小成七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个面积为的小正方形缺口，则每个小长方形的周长为　　． 16．已知，则代数式的值为　　． 17．已知关于，的方程组有无数多组解，则代数式的值为　　． 18．方程组的解是，则方程组的解是　　． 三．详解题（共8小题，总分66分） 19．（8分）解方程： （1）； （2）． 20．（6分）先阅读，再解方程组． 解方程组时，可由①得③，然后再将③代入②，得，解得，从而进一步得这种方法被称为“整体代入法”． 请用上述方法解方程组 21．（6分）辨析探究题已知方程组，甲由于看错了方程①中的，得到方程组的解为，乙由于看错了方程②中的，得到方程组的解为，你能求出，的值吗？ 22．（8分）关于，的二元一次方程组与方程组有相同的解． （1）求这两个方程组的相同解； （2）求的值． 23．（8分）已知关于，的方程组． （1）当时，求的值； （2）若为非负数，为负数，求的取值范围． 24．（10分）规定：关于，的二元一次方程有无数组解，每组解记为，称为“成德点”，将这些“成德点”连接得到一条直线，称这条直线是“成德点”的“达才线”，回答下列问题： （1）已知，，，则是“达才线” 的“成德点”的是　　． （2）若，是“达才线” 的“成德点”，求，的值． （3）已知，是实数，且，若 是“达才线” 的一个“成德点”，用等式表示与之间的关系，并求出的最小值． 25．（10分）某展览中心周六和周日举办了艺术展，周六参观的总人数有300人，周日上午参观的人数比周六上午增加，周日下午参观的人数比周六下午增加，周日参观的总人数比周六参观的总人数多100人．（参观人数只包括成人和中学生） （1）求周日上午和下午参观艺术展的各有多少人？ （2）已知该艺术展参观票分为成人票和中学生票，周日上午售票总收入为4200元，下午的售票总收入为7200元，且周日上午参观的成人有70人，下午参观的成人有100人． ①求每张成人票和中学生票各多少元？ ②嘉嘉说：“周六的售票总收入不可能为8390元．”请你说明理由． 26．（10分）初春是甲型流感病毒的高发期．为做好防控措施，我校欲购置规格的甲品牌消毒液和规格的乙品牌消毒液若干瓶．已知购买3瓶甲品牌消毒液和2瓶乙品牌消毒液需要80元，购买1瓶甲品牌消毒液和4瓶乙品牌消毒液需要110元． （1）求甲，乙两种品牌消毒液每瓶的价格； （2）若我校需要购买甲，乙两种品牌消毒液总共，则需要购买甲，乙两种品牌消毒液各多少瓶（两种消毒液都需要购买）？请你求出所有购买方案； （3）若我校采购甲，乙两种品牌消毒液共花费2500元，现我校在校师生共1000人，平均每人每天都需使用的消毒液，则这批消毒液可使用多少天？ 原创精品资源学科网独家享有版