备战2022-2023江苏高一（下）期末数学仿真卷（五）

备战2022-2023江苏高一（下）期末数学仿真卷（五） 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）已知，则在复平面内，复数对应的点位于　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】 【详解】由， 得， 在复平面内复数对应的点的坐标为，位于第三象限． 故选：． 2．（5分）某种彩票中奖的概率为，这是指　　 A．买10000张彩票一定能中奖 B．买10000张彩票只能中奖1次 C．若买9999张彩票未中奖，则第10000张必中奖 D．买一张彩票中奖的可能性是 【答案】 【详解】如果某种彩票的中奖概率为，则买10000张这种彩票仍然是随机事件，即买10000张彩票，可能有多张中奖，也可能不能中奖，排除，； 若买9999张彩票未中奖，则第10000张也是随机事件，且发生概率仍然是，故错误，这里的中奖的概率为，是指买一张彩票中奖的可能性是，故正确． 故选：． 3．（5分）甲、乙两人参加学校组织的“劳动技能通关”比赛，已知甲通关的概率为，乙通关的概率为，且甲和乙通关与否互不影响，则甲、乙两人都不通关的概率为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】甲通关的概率为，乙通关的概率为， 甲、乙两人都不通关的概率为， 故选：． 4．（5分）某学习小组6名学生在一次数学小测验中的得分（单位：分）如下：82，84，86，90，97，97，则该组数据的30百分位数是　　 A．82 B．83 C．84 D．97 【答案】 【详解】，所以该组数据的30百分位数是第2位数，所以该组数据的30百分位数是84． 故选：． 5．（5分）某高校12名毕业生的起始月薪如下表所示： 毕业生 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 起始 月薪 2850 2950 3050 2880 2755 2710 2890 3130 2940 3325 2920 2880 则第85百分位数是　　 A．3325 B．3130 C．3050 D．2950 【答案】 【详解】将表中数据从小到大排列，2710，2755，2850，2880，2880，2890，2920，2940，2950，3050，3130，3325， ，分位数是第11个数据为3130． 故选：． 6．（5分）一个斜边长为2的等腰直角三角形绕斜边旋转一周，所形成的几何体的表面积为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】斜边长为2的等腰直角三角形绕斜边旋转一周，所形成的几何体是两个相同的圆锥的组合体； 且圆锥的母线长为，底面圆半径为， 所以该几何体的表面积为． 故选：． 7．（5分）如图所示，为了测量，处岛屿的距离，小明在处观测，，分别在处的北偏西、北偏东方向，再往正东方向行驶40海里至处，观测在处的正北方向，在处的北偏西方向，则，两处岛屿间的距离为　　 A．海里 B．海里 C．海里 D．40海里 【答案】 【详解】由题意可知，，，，， 所以，， 在中，由正弦定理得，得， 在中，因为，， 所以， 在中，由余弦定理得 ， 故选：． 8．（5分）在三棱锥中，平面，，且，，，若球在三棱锥的内部且与四个面都相切（称球为三棱锥的内切球），则球的表面积为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】因为平面，， 又平面，平面，平面， 所以，，， 又，， 所以平面，所以， 所以，，，均为直角三角形， 设球的半径为，根据等体积算法可得： ， 而， ， 所以，解得， 所以球的表面积为， 故选：． 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）连掷一枚均匀的骰子两次，所得向上的点数分别为，，记，则下列说法错误的是　　 A．事件“”的概率为 B．事件“”的概率为 C．事件“”与“”互为对立事件 D．事件“是奇数”与“”为互斥事件 【答案】 【详解】连掷一枚均匀的骰子两次， 共有种情况； 事件“”只有一种情况， 故事件“”的概率为， 故选项的说法错误； 事件“”只有一种情况， 故事件“”的概率为， 故选项的说法错误； 事件“”与“”可以同时发生， 故选项的说法错误； 事件“是奇数”与“”不能同时发生， 故事件“是奇数”与“”为互斥事件， 故选项的说法正确； 故选：． 10．（5分）在中，角，，对边分别为，，，设向量，且，则下列选项正确的是　　 A． B． C． D．若的面积为，则 【答案】 【详解】中，角，，对边分别为，，，设向量，且， 所以可得：， 而， 所以可得：， 可得， 由正弦定理可得：， 所以可得或， 可得或（舍所以正确，不正确． ，所以 所以，可得， 所以，可得 由正弦定理可得，所以正确； ，由正弦定理可得， 所以，即， 整理可得：， 所以，可得或， 进而可得或，所以不正确； 故