第八章二元一次方程组单元测试卷2022——2023学年人教版七年级数学下册

第八章 二元一次方程组 单元测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各式，属于二元一次方程的个数有（　　）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧ A．1 B．2 C．3 D．4 2．以为解的二元一次方程组是（　　） A． B． C． D． 3．已知是二元一次方程的解，则k的值是（　　） A．2 B． C．3 D． 4．已知和都是方程的解，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．已知关于，的方程组以下结论：①当时，方程组的解也是方程的解；②存在实数，使得；③不论取什么实数，的值始终不变；④若，则．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．②③ 6．已知方程组，将①代入②得（　　） A． B． C． D． 7．已知关于x，y的方程组 的解为，请直接写出关于m、n的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 8．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳四折测之，绳多三尺；若将绳五折测之，绳多二尺，绳长、井深各几何？”译文大致是：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成四等份，井外余绳3尺；如果将绳子折成五等份，井外余绳2尺，问绳长、井深各是多少尺？”如果设绳长x尺，井深y尺，根据题意列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 9．甲、乙两个药品仓库共存药品吨，为共同抗击新型冠状病毒，现从甲仓库调出库存药品的，从乙仓库调出支援疫区．结果乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多吨，那么甲乙仓库原来所存药品分别为（    ） A．吨；吨 B．吨；吨 C．吨；吨 D．吨；吨 10．有甲、乙、丙三种商品，若购甲件、乙件、丙件，共需元；若购甲件、乙 件、丙件，共需元，则购甲、乙、丙三种商品各件共需 （    ） A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 二、填空题（每小题4分，共28分） 11．若是二元一次方程，则________，________． 12．已知是方程的解，则代数式的值为 __． 13．若方程组的解是，则方程组的解是______． 14．已知，则________． 15．若二元一次方程组和同解，则可通过解方程组 ___________求得这个解． 16．假设某商场地下停车场有5个出入口，每天早晨7点开始对外停车且此时车位空置率为，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，8小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，2小时车库恰好停满．2019年元且节期间，由于商场人数增多，早晨7点时的车位空置率变为，又因为车库改造，只能开放2个进口和1个出口，则从早晨7点开始经过____________小时车库恰好停满． 17．五羊公园门票规定为：每人元；人以上的团体购票，每人元，每人优惠人免票（不足人的余数不优惠）．今有花城旅行社、穗城旅行社、羊城旅行社的三支旅游团前来参观：如果花城团、穗城团合起来作为一个团体购票，应购门票元；如果穗城团、羊城团合起来购票，应购门票元；如果羊城团、花城团合起来购票，应购门票元，那么三个团共有人________． 三、解答题（共62分） 18．（8分解下列方程： (1)； (2)． 19．（8分甲、乙两人解关于x，y的方程组，甲因看错了a，解得，乙将其中一个方程的b写成了它的相反数，解得，求的值． 20．（10分某校计划建一间多功能数学实验室，将采购两类桌椅：A类是三角形桌，每桌可坐人，类是五边形桌，每桌可坐人．学校拟选择甲、乙两家公司中的一家来采购，两家公司的标价均相同，且规定两类桌椅均只能在同一家公司采购．甲公司对两类桌椅均是以标价出售；乙公司对A类桌椅涨价、类桌椅降价出售，经咨询，两家公司给出的数量和费用如下表： A类桌椅（套） 类桌椅（套） 总费用（元） 甲公司                乙公司                (1)求A、两类桌椅每套的价格分别是多少？ (2)如果该数学实验室需设置个座位，学校到甲公司采购，应分别采购A、两类桌椅各多少套时所需费用最少？ 21．（12分为了抓住世博会商机，某商店决定购进、两种世博会纪念品，若购进种纪念品件，种纪念品件，需要元；若购进种纪念品件，种纪念品件，需要元． (1)求购进、两种纪念品每件各需多少元？ (2)若该商店决定拿出元全部用来购进这两种纪念品，其中各纪念品至少购进件，那么该商店共有几种进货方案？ (3)若销售每件种纪念品可获利润元，每件种纪念品可获利润元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？ 22．（12分一方有难八方支援，某市政府筹集了防疫必需物资138吨打算运往重疫区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均