第10章二元一次方程组 单元测试2022-2023学年江苏省苏州市姑苏区振华中学 苏科版七年级下册数学

振华中学校初一数学随堂练习 （第10章 二元一次方程组） 一．选择题（每小题3分，共24分） 1．下列方程中是二元一次方程的是（　　） A．xy＝1 B．x+＝2 C．y＝3x﹣1 D．x2+x﹣3＝0 2．如果方程组的解是方程3x+my＝8的一个解，则m＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知a，b满足方程组，则a﹣b的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 4．已知a，b，c满足方程组，它的解是（　　） A． B． C． D． 5．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从下图可知一束鲜花的价格为（　　）元 A．10 B．15 C．20 D．25 6．如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大48°．设∠BAD和∠BAE的度数分别为x、y，那么x、y所适合的一个方程组是（　　） A． B． C． D． 7．我们知道二元一次方程组的解是．现给出另一个二元一次方程组，它的解是（　　） A． B． C． D． 8．在关于x，y的二元一次方程组的下列说法中，正确的是（　　） ①当a＝3时，方程的两根互为相反数；②当且仅当a＝﹣4时，解得x与y相等； ③x，y满足关系式x+5y＝﹣12；④若9x•27y＝81，则a＝10． A．①③ B．①② C．①②③ D．①②③④ 二、填空题（每空3分，共30分） 9．在方程3x﹣y＝5中，用含x的代数式表示y为：y＝　 　，当x＝3时，y＝　 　． 10．已知x，y满足二元一次方程3x+y＝6，若y＜0，则x的取值范围是　 　． 11．若|x﹣2y+1|+（x+y﹣5）2＝0，则xy＝　 　． 12．若方程组的解x与y相等，则a＝　 　． 13．甲、乙两地相距100km，一艘轮船往返于两地，从甲地顺流航行到乙地用了4h，从乙地逆流航行回甲地用了5h，那么这艘轮船在静水中的航速为 　 　km/h，水流速度为 　 　km/h． 14．幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则mn＝　 　（m＞0）． 15．如果，其中xyz≠0，那么x：y：z＝　 　． 16．三个同学对问题“若方程组的解是求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解．”乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试．”丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决．”参考他们的讨论，你认为这个题目的解该是 　 　． 三、解答题（共46分） 17．（16分）解下列二元一次方程组： （1） （2） （3） （4） 18．代数式ax+by，当x＝5，y＝2时，它的值是7；当x＝3，y＝1时，它的值是4，试求x＝7，y＝﹣5时代数式ax﹣by的值．（5分） 19．甲、乙两人同时解方程组，由于甲看错了方程（1）中的m，得到的解是，乙看错了方程中（2）的n，得到的解是，试求正确m，n的值．（5分） 20．某商店分别以标价的8折和9折卖了两件不同品牌的衬衫，共收款364元．已知这两件衬衫标价的和是420元，这两件衬衫的标价各多少元？（6分） 21．根据图中给出的信息，解答下列问题：（6分） （1）放入一个小球水面升高 　 　cm，放入一个大球水面升高 　 　cm； （2）如果放入10个球，使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？ （3）现放入若干个球（两种球均放），使水面升高到时51cm，并且大球个数多于小球，且小球个数为偶数个，应放入大球、小球多少个？ 22．对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足|x﹣y|＝1，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”，（8分） （1）方程组的解x与y是否具有“邻好关系”？说明你的理由； （2）若方程组的解x与y具有“邻好关系”，求m的值： （3）未知数为x，y的方程，其中a与x、y都是正整数，该方程组的解x与y是否具有“邻好关系”？如果具有，请求出a的值及方程组的解；如果不具有，请说明理由． 五、附加题（10分） 已知x、y、z是三个非负实数，满足3x+2y+z＝5，x+y﹣z＝2，若s＝2x+y﹣z，则s的最大值与最小值的和为　 　． 1 学科网（北京）股份有限公司 $