27.2.2相似三角形的性质同步训练2022-2023学年人教版数学九年级下册

27.2.2相似三角形的性质 同步训练 一、单选题 1．如图，在中，的平分线交于点D，DE//AB，交于点E，于点F，，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，点D为边上任一点，交于点E，连接相交于点F，则下列等式中不成立的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，高，正方形一边在上，点分别在上，交于点，则的长为（  ） A． B． C． D． 4．的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形，其最长边为12，则的周长是（    ） A．54 B．36 C．27 D．21 5．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ） A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1 6．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF＝2FD，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．如图，△ABC的两条中线BE、CD交于点O，则下列结论不正确的是（　　） A． B． C．S△DOE：S△BOC＝1：2 D．△ADE∽△ABC 8．如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD＝6，则边AC的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题 9．已知是直角三角形，连接以为底作直角三角形且 是边上的一点，连接和 且则长为______． 10．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=9cm，点E，F分别在边AB，BC上，AE=2cm，BD，EF交于点G，若G是EF的中点，则BG的长为____________cm． 11．如图1，是等腰直角三角形，，D，E分别为，上的点，且，把绕点A逆时针旋转（如图2），则的值为______． 12．如图，在中，点是边上的一点，且，连接并取的中点，连接，若，且，则的长为__________． 三、解答题 13．如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，连接DE，EF，已知四边形BFED是平行四边形，． (1)若，求线段AD的长． (2)若的面积为1，求平行四边形BFED的面积． 14．如图，四边形为菱形，点E在的延长线上，． (1)求证：； (2)当时，求的长． 15．如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点E，F在线段BC上，点Q在线段AB上，且CF=BE，AE²=AQ·AB求证： (1)∠CAE=∠BAF； (2)CF·FQ=AF·BQ 16．如图，矩形中，点E在上，，与相交于点O．与相交于点F． (1)若平分，求证：； (2)找出图中与相似的三角形，并说明理由; (3)若，，求的长度． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $