第十九章 四边形 单元自测题2022-2023学年沪科版八年级数学下册

沪科版八年级数学下册第十九章 四边形 单元自测题 一、单选题 1．一个多边形的内角和是外角和的4倍，该多边形的边数是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 2．如图，四边形的两条对角线相交于点，下列选项中的条件能判定四边形是平行四边形的是（　　） A．， B．， C．， D．， 3．下列说法错误的是（　　） A．全等三角形的三组对应边相等 B．平行四边形的两组对角分别相等 C．对角线相等的四边形是矩形 D．四条边都相等的四边形是菱形 4．用下列一种正多边形，不能用来作平面镶嵌的是（　　） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 5．一个正多边形的内角和是900度，则这个多边形是（　　） A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形 6．如图，在中，的平分线与交于点E，，，则DE的长度为（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 7．如图，在四边形中，对角线与相交于点O，下列条件中不能判定四边形是平行四边形的是（　　） A．， B．， C．， D．， 8．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G，H分别是EC，FD的中点，连接GH，若AB＝6，BC＝10，则GH的长度为（　　） A． B． C． D．2 9．如图，菱形的周长为，对角线，相交于点，，垂足为，，有以下结论，其中不正确的是（　　） A． B． C． D． 10．用边长相等的正三角形地砖和正方形地砖铺地面，围绕在一个顶点处正三角形地砖和正方形地砖的块数是（　　） A．2块正三角形地砖和2块正方形地砖 B．2块正三角形地砖和3块正方形地砖 C．3块正三角形地砖和2块正方形地砖 D．3块正三角形地砖和3块正方形地砖 二、填空题 11．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是　 　. 12．在 ▱ ABCD中，∠A＝2∠B，则∠D＝　 　． 13．如图所示，E、F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC=8，AE=CF=1，则四边形BEDF的周长是　 　. 14．如图，在矩形中，，为边上一点，，将沿折叠，点落在处，设交于点，若，则的长为　 　． 三、解答题 15．一个多边形的内角和比其外角和的3倍多180°，求这个多边形的边数． 16．已知，如图，中，E，F分别是边、的中点．求证：四边形 是平行四边形． 17．如图，在正方形中，E为CD边上一点，F为延长线上的一点，且．求证：． 18．如图，在矩形中，F是的中点，连接交延长线于点E.求证：. 19．如图，周长为68cm 的长方形ABCD是由七个相同的小长方形组合而成，请问这是平面图形 的密铺吗? 并求出长方形ABCD的面积． 四、综合题 20．如图，在四边形中，，分别是及的平分线. （1）求证：； （2）若，求. 21．如图，在四边形中，，，，，垂足分别为，. （1）求证：； （2）若与交于点，求证：． 22．如图，四边形是正方形，E是边的中点，，且交正方形外角的平分线于点F. （1）求证：； （2）连接，则的值为　 　； （3）连接，设与交于点H，连接，探究之间的关系. 23．正在改造的人行道工地上，有两种铺设路面材料：一种是长为acm、宽为bcm的矩形板材（如图1），另一种是边长为ccm的正方形地砖（如图2）． （1）用多少块如图2所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形？（只要写出一个符合条件的答案即可），并写出新正方形的面积； （2）现用如图1所示的四块矩形板材铺成一个大矩形（如图3）或大正方形（如图4），中间分别空出一个小矩形和一个小正方形． ①试比较中间的小矩形和中间的小正方形的面积哪个大？大多少？ ②如图4，已知大正方形的边长比中间小正方形的边长多20cm，面积大3200cm2．如果选用如图2所示的正方形地砖（边长为20cm）铺设图4中间的小正方形部分，那么能否做到不用切割地砖就可直接密铺（缝隙忽略不计）呢？若能，请求出密铺所需地砖的块数；若不能，至少要切割几块如图2的地砖？ 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：设多边形的边数为，根据题意得： ， 解得. 故答案为：D. 【分析】设多边形的边数为n，则内角和为(n-2)×180°，外角和为360°，结合题意可得关于n的方程，求解即可. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：A. ，， 不能判定四边形 是平行四边形，不符合题意； B. ，， 不能判定四边形 是平行四边形，不符合题意； C. ，， 不能判定四边形 是平行四边形，不符合题意； D. ，，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边