第十七章 一元二次方程 单元自测题　2022—2023学年沪科版八年级数学下册

沪科版八年级数学下册第十七章 一元二次方程 单元自测题 一、单选题 1．下列方程中，是一元二次方程的为（　　） A．x2﹣3y＝0 B．2x+y＝3 C． D．x2﹣4＝0 2．一元二次方程的根为（　　） A．， B．， C．， D．， 3．关于x的方程 =0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≥0 B．k＞0 C．k≥﹣1 D．k＞﹣1 4．设方程的两实数根为，，则的值为（　　） A．-1 B．1 C．-2 D．2 5．2022年北京冬奥会女子冰壶比赛，有若干支队伍参加了单循环比赛(每两队之间都赛一场)，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？设共有x支队伍参加比赛，则所列方程为(　　) A．x(x+1)=45 B．=45 C．x(x-1)=45 D．=45 6．已知是方程的一个根，则代数式的值为（　　） A．-2 B．2 C．-4 D．-4或-10 7．把方程转化成的形式，则，的值是(　　) A．2，3 B．2，5 C．-2，3 D．-2，5 8．一元二次方程根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．只有一个实数根 9．已知是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则m的值为（　　） A．-3或1 B．-1或3 C．-1 D．3 10．某商厦10月份的营业额是50万元，第四季度的营业额是182万元．问第四季度后两个月的月平均营业额的增长率是多少？设平均增长率为，以下方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若关于的方程是一元二次方程，则　 　． 12．方程 的解是　 　. 13．若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是　 　. 14．疫情期间市民为了减少外出时间，许多市民选择使用手机软件在线上买菜，某买菜软件今年一月份新注册用户为200万，三月份新注册用户为392万，求二、三两个月新注册用户每月平均增长率．若设二、三两个月新注册用户每月平均增长率为x，则可列方程为　 　． 三、计算题 15．用适当的方法解下列方程： （1）x2﹣2x﹣2＝0； （2）（x+1）（x+2）＝2x+4． 16．（1）解方程； （2）关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求m的值． 17．已知 、 满足 ， ，求 的值． 四、解答题 18．已知：关于x的方程有一个根是－4，求另一个根及m的值． 19．已知实数，满足，，求的值. 20．已知关于x的方程有两个实数根，，求的取值范围. 五、综合题 21．小明在解方程的过程中出现了错误，其解答如下： 解：，，，.................第一步 ，.............第二步 ，.........................第三步 ....................第四步 （1）问：小明的解答是从第　 　步开始出错的； （2）请写出本题正确的解答. 22．关于的一元二次方程有两个实数根． （1）求的取值范围： （2）若为最大负整数，求此时方程的根． 23．“夹菜用公筷，健康千万家”，某商店为响应“公筷行动”，批发销售一批公筷，每双公筷成本为8元，当销售单价为10元时，每天能售出200双，后来经过市场调查发现，若销售单价每涨1元，则每天的销售量减少20双，设销售单价为x元. （1）当x为11时，每天可售出　 　双； （2）每件的盈利为　 　元，每天的销售量为　 　双；（用含x的代数式表示） （3）若该商店需要保证每天盈利640元，那么销售单价应该定位多少元. 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、是二元二次方程的定义，故答案为：错误； B、是二元一次方程，故答案为：错误； C、是分式方程，故答案为：错误； D、符合一元二次方程的定义，故答案为：正确. 故答案为：D. 【分析】含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程称为一元二次方程，据此判断. 2．【答案】D 【解析】【解答】解： 解得：， 故答案为：D. 【分析】利用十字相乘法求解一元二次方程即可。 3．【答案】A 【解析】【解答】解：∵方程x2+2x−1＝0有两个不相等的实数根， ∴k≥0，且△＞0，即（2）2-4×1×（-1）＞0， 解得k＞-1. ∴k的取值范围是k≥0. 故答案为：A. 【分析】对于一元二次方程“ax2+bx+c=0（a、b、c是常数，且a≠0）”中，当b2-4ac＞0时方程有两个不相等的实数根，当b2-4ac=0时方程有两个相等的实数根，当b2-4ac＜0时方程没有实数根，据此建立不等式，求解即可. 4．【