第十六章 二次根式 单元自测题2022-2023学年沪科版八年级数学下册

沪科版八年级数学下册第十六章 二次根式 单元自测题 一、单选题 1．若二次根式有意义，则的取值范围是(　　) A． B． C． D． 2．下列各式中，属于二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若，则a-1012的结果为（　　） A．1 B．101 C．102 D．-102 6．若，则的值为（　　） A．负数 B．正数 C．非零实数 D．有理数 7．下列各组二次根式中，化简后属于同类二次根式的一组是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 8． 下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若＝3﹣x成立，则x满足的条件是　 　. 10．计算　 　． 11．当m＝　 　时，二次根式取到最小值． 12．已知，，则的值为　 　． 三、计算题 13．计算：． 14．计算： （1） ， （2） ． 四、解答题 15．先化简，再求值：，其中实数x、y满足． 16．先化简：a+ ，再分别求出当a=-2和a=3时，原代数式的值． 17．已知a=2+，b=2-，求a2+b2+ab的值． 18．若矩形的面积是（6+2）cm²，一边长是cm，求它的周长． 五、综合题 19．小明在学习中发现了一个“有趣”的现象： ② ③ ④ （1）上面的推导过程中，从第　 　 步开始出现错误(填序号)； （2）写出该步的正确结果． 20．是二次根式的一条重要性质，请利用该性质解答以下问题： （1）化简：　 　，　 　； （2）已知实数，，在数轴上的对应点如图所示，化简． 21．若 ，求下列各式的值： （1）； （2）． 22．已知：，，求： （1）的值； （2）的值； （3）若为整数部分，为小数部分，求的值. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意得x-4≥0， 解得x≥4. 故答案为：C. 【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数，建立不等式，求解即可. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：A.不是二次根式，故该选项不正确，不符合题意； B.是二次根式，故该选项正确，符合题意； C.不是二次根式，故该选项不正确，不符合题意； D.不是二次根式，故该选项不正确，不符合题意； 故答案为：B. 【分析】形如（a≥0）的式子为二次根式，据此判断. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：A.，故不是最简二次根式，不符合题意； B.，故不是最简二次根式，不符合题意； C.，故不是最简二次根式，不符合题意； D. 是最简二次根式，符合题意． 故答案为：D． 【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可。 4．【答案】D 【解析】【解答】解：A、和不是同类二次根式，无法合并，故本选项错误，不符合题意； B、，故本选项错误，不符合题意； C、，故本选项错误，不符合题意； D、，故本选项正确，符合题意. 故答案为：D. 【分析】二次根式加减法的实质就是合并同类二次根式，所谓同类二次根式就是将二次根式化为最简二次根式后，被开方数完全相同的二次根式，合并的时候，只需要将同类二次根式的系数相加减，根号部分不变，但不是同类二次根式的一定不能合并，据此可判断A、B选项；由二次根式的性质“”可判断C选项；根据二次根式的性质将被除式化简，再根据二次根式的除法法则计算即可. 5．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意得a-102≥0， ∴a≥102， ∴101-a＜0， ∴= a-101， ∵， ∴101， ∴a-102=1012， ∴ a-1012=102； 故答案为：C. 【分析】根据二次根式有意义的条件可得a≥102，利用绝对值的性质可得 101，将两边平方即可求解. 6．【答案】A 【解析】【解答】解：∵ ∴ ∴， 故答案为：A． 【分析】利用二次根式的性质可得，再求出即可。 7．【答案】B 【解析】【解答】解：A、，和3，不是同类二次根式，故本选项不合题意； B、，，故和是同类二次根式，故本选项符合题意； C、，与不是同类二次根式，故本选项不合题意； D、，与不是同类二次根式，故本选项不合题意． 故答案为：B． 【分析】先化简，再根据同类二次根式的定义逐项判断即可。 8．【答案】C 【解析】【解答】解：，A错误，不符合题意； ，B错误，不符合题意； ，C正确，符合题意； ，D错误，不符合题意； 故答案为：C. 【分析】根据二次根式的性质：=|a|可判断A；根据二次根式的加减法法则可判断B、D；根据二次根式的乘法法则可判断C. 9．【答案】x≤3 【解析】【解答】解：∵＝=3﹣x ， ∴3﹣x ≥0， 解得x≤3. 故答案为：x≤3. 【分析】根据二