精品解析：河南省南阳市桐柏县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

桐柏一高2022-2023年春期高一期中考试 数学试卷 注意事项： 1．答题前考生务必将自己的姓名､考生号填写在试卷和答题卡上并将考生的条形码贴在答题卡指定位置上 2．回答选择题时，选出每小题答案之后用铅笔把答题卡对应题目的标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束之后，将本卷和答题卡一并收回． 一､选择题（每题5分共40分） 1. 在平面直角坐标系中，角，其顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则实数的值是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是 A. 小于的角是锐角 B. 钝角是第二象限的角 C. 第二象限的角大于第一象限的角 D. 若角与角的终边相同，则 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知非零向量、满足，，则与夹角为（ ） A. B. C. D. 5. 在中，内角A，，对边分别为，，，，则的形状一定为（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形 6. 如图，在中，设，，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知△ABC中，，则在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，平面四边形ABCD中，，，，，，则（ ） A. B. C. D. 2 二､多选题（每题5分共20分） 9. 已知函数在上单调，且的图象关于点对称，则（ ） A. 周期为 B. 若，则 C. 将的图象向右平移个单位长度后对应的函数为奇函数 D. 函数在上有1个零点 10. 已知函数，若存在，使，则的值可以是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 11. 在中，内角 所对的边分别为，则下列说法正确的是（ ） A. 若,则 B. 若的三角形有两解，则a的取值范围为 C. 若点O为内一点，且，则 D. 若是锐角三角形，，则边长c的取值范围是 12. 下列说法错误的是（ ） A. 若与是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上 B. 若，则一定有使得 C. 若，且，则和在上的投影向量相等 D. 若，则与的夹角为 三､填空题（每题5分共20分） 13. 若与共线，则 ___． 14. 在中，角所对的边分别为，，，，且面积为，若，则______． 15. 在平面直角坐标系xOy中，角的顶点为O，始边为x轴的非负半轴，终边经过点，则__________ 16. 如图，在中，点D，E是线段BC上两个动点，且，则____________，的最小值为_____________. 四､解答题（共70分） 17. 设，是两个不共线向量． （1）若，，求； （2）若，求的值． 18. 已知函数的部分图像如图所示． （1）求的解析式． （2）先将的图像向左平移个单位长度，再将所得图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图像．当时，求的值域． 19. 在中，角，，所对边分别为，，，且． （1）求角的大小； （2）若角的角平分线与交于点，，，求的面积． 20. 某同学用“五点作图法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表： （1）请将上表数据补充完整，并求出函数的解析式； （2）若在上有两根，求的取值范围. 21. 函数在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为的图象与x轴的交点，且为等边三角形.将函数的图象上各点的横坐标变为原来的倍后，再向右平移个单位，得到函数的图象. （1）求函数的解析式； （2）若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围. 22. 已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）求A； （2）求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 桐柏一高2022-2023年春期高一期中考试 数学试卷 注意事项： 1．答题前考生务必将自己的姓名､考生号填写在试卷和答题卡上并将考生的条形码贴在答题卡指定位置上 2．回答选择题时，选出每小题答案之后用铅笔把答题卡对应题目的标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束之后，将本卷和答题卡一并收回． 一､选择题（每题5分共40分） 1. 在平面直角坐标系中，角，其顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则实数的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角函数的定义，结合特殊角的三角函数值进行求解即可. 【详解】由三角函数定义，可得，解得． 故选：C