过课本-【王朝霞系列丛书】2023春七年级下册数学期末真题精选 冀教版 河北专版

朝酸 期末复习第1步·过课本 七年级数学下册·基础知识梳理 第六章二元一次方程组 考点①二元一次方程组 特点 注意点 ①方程中有且只有两个未 如方程xy+3=9中，未知数的次数都是 知数；②含有未知数的项的 1,但此项的次数为2；方程x+二=9中， 二元一次方程 次数都是1：③分母中不含未 分母含有未知数，以上两个方程都不是 知数 二元一次方程】 ①两个方程；②方程组中共 如 2+y=8,中，虽然每一个方程都 3x+z=3 二元一次方程组 含有两个未知数；③含有未 含有两个未知数，但方程组中共含有三 知数的项的次数都是1. 个未知数，不是二元一次方程组」 考点②二元一次方程组的解法 1.选择合适的方法解方程组 (1)当方程组中某一个未知数的系数是1或-1，或者方程组中某一个方程只含有一个未 知数时，适合选择代入消元法 3x+4y=6,① 如： 可将②变形为y=2x-1③，然后将③代入①可消去y,从而可求解. 2x-y=1.② 注意：一定要将变形后的式子代人另一个未变形的式子，如上式不能将③代入②中求解. (2)当方程组中两个方程同一个未知数的系数互为相反数、相等或成倍数关系时，适合选 择加减消元法 3x+4y=6.①①-②×2即可消去y,从而求解. 如 5x+2y=10.② (3)当两个方程中有相同的式子时，将相同的式子看成一个整体，用另外的字母表示，即 换元，能将原本复杂的方程组化为简单的方程组. x+y+y=7, 2 3 如： 3(x+y2+2(x2=18. 可将和兮分别看成一个整体，用m,表示.可得 3 3 换元后的方程组m+”=7,。解得m,n的值后，再求，y的值。 3m+2n=18. 河北专版数学七年级下册冀教 1 基础知识梳理 2.特殊题型 2x+y=2k,① 如 的解满足2x+2y=5③，求k的值.方法一：可联立②③， 同解问题 2x+3y=3② 求出x,y的值，然后将x,y的值代入①中，即可求出k值，方法二：可联立 ①②，求出x,y的值（用含k的式子表示），再代入③中，即可求出k值 x=1,乙看 二元一次 r+y=2,①甲看错方程①中a的值，得到方程组的解 2x+by=3.② y=2, 方程组的 错解问题 错方程②中6的值，得到方程组的解为=3， y=1. 求a,b的值.可将甲求的解 代入②中，乙求的解代入①中，进而求出a,b的值. 3.用二元一次方程组解决实际问题 寻找适当的 建立二元一次 解二元一次 实际问题 等量关系 方程组 方程组 实际问题的解 检验 第七章 相交线与平行线 考点①命题 命题和定理：能够进行肯定或者否定判断的语句，叫做命题.一般地，命题都是由条件和 结论两部分组成的.命题常写成“如果…那么…”的形式.命题可分为真命题和假命 题.经过演绎推理得到证实的真命题叫做定理 注意：要说明一个命题是假命题，只要举出一个符合命题条件，但不符合命题结论的例子 就可以了. 考点②相交线 1.对顶角及其性质 基本特征 图例 性质 A (1)两个角有公共顶点； C 对顶角相等. (2)两个角的两边互为反向延长线。 3·D 如图，∠1=∠3，∠2=∠4 B 注意：对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角 2 河北专版数学七年级下册冀教 期末复习第1步·过课本 2.同位角、内错角、同旁内角 基本特征 图例 实例 在截线同侧，在两条被截线 ∠1和∠5，∠2和∠6， 同位角 同一方，形如字母“℉” E ∠3和∠7，∠4和∠8 221 在截线两侧，在两条被截线 内错角 34 ∠3和∠5，∠4和∠6 之间.形如字母“Z 65…D 在截线同侧，在两条被截线 78 同旁内角 F ∠3和∠6，∠4和∠5 之间.形如字母“U” 考点③ 垂线 1.垂线定义的双重作用 (1)知垂直得直角. (2)知直角得垂直. C AB⊥CD=∠AOC=90 D 2.垂线的基本事实和性质 (1)基本事实：经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直. (2)性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短. 解决最短路径问题的常用依据：①两点之间线段最短：②垂线段最短. 3.点到直线的距离 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离， 注意：垂线段是一条线段，而点到直线的距离是一个数量，指垂线段的长度 考点④平行线 1.同一平面内，两条不重合的直线的位置关系：平行或相交 2.平行线间的距离：两条平行线之间的距离处处相等， 3.平行线的基本事实：经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行. 河北专版数学七年级下册冀教 3 基础知识梳理 考点⑤平行线的判定与性质 1.平行线的判定与性质 同位角相等 判定 内错角相等 两直线平行 性质 同旁内角互补 (位置关系) (数量关系) 【易错提示】同位角相等、内错角相等、