第八章 整式乘法和因式分解 单元自测题　2022—2023学年沪科版数学七年级下册

沪科版七年级数学下册第八章 整式乘法和因式分解 单元自测题 一、单选题 1．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 2．的运算结果是（　　） A． B． C． D． 3．下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（　　） A． B．（﹣m﹣n）（m+n） C．（﹣m﹣n）（m﹣n） D．（m﹣n）（n﹣m） 4．若多项式，则m的值为（　　） A． B． C．6 D． 5．下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．（a ＋3）（a －3）＝a2﹣9 B．a（a﹣b）＝a2﹣ab C．x2﹣x＝x（x﹣1） D．x2﹣2x＋1＝x（x﹣2）＋1 6．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若(x+3)(x+n)=x2+mx-15，则m的值为（　　） A．-2 B．2 C．5 D．-5 8．若多项式不含项和项，则代数式的值为（　　） A．2 B． C． D．3 9．如图（1），从边长为a的大正方形的四个角中挖去四个边长为b的小正方形后，将剩余的部分剪拼成一个长方形，如图（2），通过计算阴影部分的面积可以得到（　　） A．（a﹣2b）2＝a2﹣4ab+b2 B．（a+2b）2＝a2+4ab+b2 C．（a﹣2b）（a+2b）＝a2﹣4b2 D．（a+b）2＝a2+2ab+b2 10．若多项式能分解成两个一次因式的积，且其中一个次因式，则a的值为（　　） A．1 B．5 C． D． 二、填空题 11．计算：的结果是　 　 . 12．长方形的面积是3x2y2－3xy＋6y，宽为3y，则长方形的长是　 　. 13． 若，，则代数式的值为　 　. 14．分解因式：　 　． 三、计算题 15．计算：． 16．计算：． 17．分解因式： （1）x2y-y （2）ax2-6ax+9a 四、解答题 18．计算：已知，，求的值． 19．甲、乙两人共同计算一道整式：．由于甲抄错了的符号，得到的结果是，乙漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果是．求的值． 20．已知a+b＝，ab＝﹣，先因式分解，再求值：a3b+2a2b2+ab3. 五、综合题 21．甲乙两人共同计算一道整式乘法题.甲由于把第一个多项式中的“”看成了“”，得到的结果为.乙由于漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为. （1）求正确的、的值； （2）计算出这道整式乘法题的正确结果. 22．已知，． （1）求和； （2）若变量，满足，求与的关系式； （3）在（2）的条件下，求的值． 23．【阅读理解】 对于形如这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式.但对于二次三项式，就不能直接运用公式了.此时，我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有： . 像这样，先添一个适当的项，使式子出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”. 【解决问题】 （1）利用“配方法”分解因式：. （2）已知，，求的值. （3）已知x是实数，试比较与的大小，请说明理由. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：. 故答案为：B. 【分析】积的乘方，先将每一项进行乘方，然后将结果相乘；幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此计算. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：， 故答案为：B. 【分析】单项式乘以单项式，把系数与相同字母分别相乘，对于只在某一个单项式中含有的字母则连同指数作为积的一个因式，据此计算即可得出答案. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：A、两个二项式中没有完全相同的项，也没有互为相反数的项，所以不能用平方差公式计算，故此选项不符合题意； B、两个二项式中没有完全相同的项，所以不能用平方差公式计算，故此选项不符合题意； C、两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，所以能用平方差公式计算，故此选项符合题意； D、两个二项式中没有完全相同的项，所以不能用平方差公式计算，故此选项不符合题意. 故答案为：C. 【分析】两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，这样的两个二项式相乘可以使用平方差公式，据此一一判断得出答案. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：∵， ∴m=-6，故B选项正确. 故答案为：B. 【分析】将已知等式的右边利用完全平方公式展开后与左边比较即可得出m的值. 5．【答案】C 【解析】【解答】解：A、是整式的乘法，故不符合题意； B、是整式的乘法，故不符合题意； C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故符合题意； D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故不符合题意； 故答案为：C. 【分析】把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式