2021年广东省汕尾市中考二模数学试题

2021年初中学业水平模拟考试 数学 说明：1．全卷共4页，满分120分，考试用时90分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将答题卡按时交回． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 的倒数是【 】 A. B. C. 5 D. 2. 2020年12月17日，嫦娥五号返回器从38.4万千米外的月球携带月球样品成功着陆，整个任务期间，嫦娥五号完成了1次对接、6次分离，两种方式采样、5次样品转移，经历了11个重大阶段和关键步骤，环环相连、丝丝入扣．数字“38.4万”写成科学记数法是（ ） A B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 25 5. 下列属于不等式的解的是（　　） A. x＝7 B. x＝9 C. x＝11 D. x＝13 6. 如图，下列说法正确的是（ ） A. 若，可得 B. 若，可得 C. 若，可得 D. 若，可得 7. 如图，是一水库大坝横断面一部分，坝高，迎水斜坡，斜坡的坡角为，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 在“石头、剪子、布”的游戏中，当你出“石头”时，对手与你打平的概率为（ ） A B. C. D. 9. 如图，是由相同小正方体组成的立体图形，它的主视图为（ ） A. B. C. D. 10. 一个寻宝游戏通道如图所示，通道在同一平面内由AB、BC、CD、DA、AC、BD组成．定位仪器放置在BC的中点M处，设寻宝者行进时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，寻宝者匀速前进，y与x的函数关系图象如图所示，则寻宝者的行进路线可能是（ ） A. A→B→O B. A→D→O C. A→O→D D. B→O→C 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11. 方程的解是________． 12. 已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________． 13. 数据12，10，13，8，17，10，21的中位数是________． 14. 以下图形：①线段，②等边三角形，③平行四边形，④矩形，⑤圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的序号是________． 15. 已知，x比y大3，则_________． 16. 如图，两个圆都是以点O为圆心，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，，则图中圆环的面积为_________． 17. 观察下面一列单项式：，根据你发现的规律写出第100个单项式_______． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 解方程：． 19. 如图，AD是⊙O弦，AB经过圆心O交⊙O于点C，∠A＝∠B＝30°，连接BD．求证：BD是⊙O的切线． 20 如图，，，，求证：． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 如图，在中，． （1）尺规作图：在的内部作射线BD，交AC于E，使得；（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若（1）中，，求AE的长． 22. 二次函数经过（1，0），（3，0）和（0，3）． （1）求该二次函数解析式； （2）将该二次函数图像以轴为对称轴作轴对称变换得到新的抛物线，请求出新抛物线的解析式． 23. 如图，反比例函数图像和一次函数经过和． （1）求一次函数解析式： （2）一次函数与x轴交于点B，与y轴交于点A，求证：． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，在矩形中，，E是上一点，连接，作点A关于直线的轴对称点F． （1）如图1，当时，求的长； （2）当的面积等于3时，求的长； （3）如图2，射线交线段于G，求的最大值． 25. 如图，四边形ABCD和四边形GHIJ都是正方形，点E同时是边BC和HI的中点，点F是边AD的中点，点K是边GJ的中点，连接BH，FK． （1）如图1，当HI与BC在同一条直线上时，直接写出BH与FK的数量关系和位置关系； （2）正方形ABCD固定不动，将图1中的正方形GHIJ绕点E顺时针旋转角，如图2所示，判断（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请加以证明