《因数与倍数》（教案）-五年级下册数学人教版

《因数与倍数》教学设计 教学内容：人教版五年级下册第5~6页例1、例2。 教学目标： 1、使学生结合整数乘、除法的计算，认识因数和倍数的概念，经历找一个数的所有因 数的探索过程，掌握基本方法，发现基本特征。 2、使学生在探究的过程中，进一步培养观察、比较、分析、概括能力，发展思维的有序性和条理性。 3、进一步丰富对自然数的理解，感受数学知识之间的内在联系，获得积极的情感体验。 教学重难点：理解因数倍数的含义，探索并掌握找一个数的因数的方法。 教学准备：课件。 课前谈话： 师：同学们，看看这是谁。（出示我的照片）。猜猜这是谁？（出示我爸的照片）用陈大大表示他的名字，那么陈大大就时陈老师的爸爸，反过来，陈老师就是陈大大的女儿。 师：我们能只说陈老师是女儿，可以吗？ （强调：应该说陈老师时陈大大的女儿） 师：我是你们的（老师），你们是我的（学生）。我们之间的关系是相互的。在数学王国里，也有一些存在相互依存关系的数，今天我们就一起来研究这样数！（板书课题：因数和倍数）。 看到这个标题：你最想知道什么？（四个学生说） 【设计意图：通过谈话的方式，亲近学生，同时能从谈话中明确父子关系、师生关系是相互依存的，为本课的学习内容做铺垫。】 （一）分类整理 出示算式进行分类 师：请你给这些算是分类，说一说你是按什么标准来分的。 预设分为两类：按商是整数是整数的分一类，商不是整数的分为一类。 师：选择其中的一道算式，用倍字说一句话。 预设：12是2的6倍，或者9是5 的1.8倍···· 师：刚才同学们都说到了谁是谁的几倍，今天这节课我们就一起来研究因数和倍数。（板书课题：因数和倍数） 师：我们一起看看在数学王国里面，是怎么定义倍数和因数。 【设计意图：因数和倍数是一个新的教学概念，对学生而言比较抽象，因此在这里利用知识 迁移的方式，使学生初步感知概念，自然的过度到因数与倍数的概念，使学生更容易接受新 知识。】 （二）教学因数与倍数的概念 1、分析概念 （出示概念）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，出示是被除数的因数。例如12 ÷ 2 = 6，我们就说 12是2的倍数，2是12的因数。12 ÷ 6= 2，所以12是6的倍数， 6是12的因数。 师：我们仔细琢磨一下这个概念，你认为哪些地方需要提醒大家注意的？ 预设： 1）  商是整数而没有余数 2）  被除数是除数的倍数 3）  除数是被除数的因数 4）  在整数除法中。 师：综合大家所说的，也就是说，存在因数和倍数关系的前提条件是什么？ 根据学生回答（板书：被除数   除数  商（没有余数））                            非零自然数 【设计意图：通过学生阅读钻研，理解概念中“整数除法、商是整数而没有”的意思，最后得出结论，因数与倍数存在的前提。】 2、应用概念 师：也就是说我们今天主要研究的是第几类算式？ 师：你能像这样说一说第一类算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 （先同桌说一说，再指名说） 【设计意图：通过说一说让学生加深学生对因数与倍数的概念的印象。】 3、小试牛刀 师：说了这么多，我们来试一试，是不是真学会了。（课件出示） 1）  2.4 ÷ 0.8=3, 所以2.4是0.8的倍数（    ） 2）  因为被除数和除数都是小数，所以不能说谁是谁的倍数。 3）  30 ÷ 5= 6，所以30是倍数，5是因数。（     ） 4）  因数和倍数说的是两个数之间的关系，我们不能单独的说某一个数是因数或者某一个数是倍数。所以因数和倍数是相互依存的。（板书：相互依存） 5）  在3×4=12中，12是4的倍数，4是12的因数。（   ） 6）  不仅整数除法中可以找出因数和倍数，整数乘法中也可以找出因数和倍数。 小结：不仅整数除法中可以找出因数和倍数，整数乘法中也可以找出因数和倍数。 7）请你说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 4和24            26和13         19和7          30和5 追问：30还有哪些因数，请你把它的因数全部找出来 【设计意图：通过不断地质疑，加深学生对因数与倍数的概念的理解，进一步培养观察、比较、分析、概括能力。】 （四）探究找因数的方法。 老师要提高要求： 想一想：1、怎样找才不重复、不遗漏； 把你找的过程写下来，并把你找到的因数写在横线上。 1、展示作品一：有遗漏的 师：这幅作品值得肯定的地方？ 师：有点很多，缺点有吗？ 师：他遗漏仅仅是因为他粗心吗？ 师：你们对这位同学有模有什么建议呢？ 2、展示作品2：按顺序写的除法 这位同学一共找到了几个？找全了吗？你认为她能够找全的原因是什么？ （用除法，按顺序一对一对地找，或者是一个一个地找） 3、展示作品3：用乘法一对一对地找 不仅