9.1.1 不等式及其解集（教案+课件+作业）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（人教版）

第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.1 不等式及其解集 了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上. 核心素养目标： 经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想. 通过对不等式、不等式解与解集的探究，让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域. 情境引入： 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？ 在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了实践当中. 互助探究： 问题 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？ 式子①和②从不同角度表示了车速应满足的条件. 生成新知： 例1 用不等式表示下列数量关系： （1）x的5倍大于-7； （2）a与b的和的一半小于-1； （3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于 边长为acm的正方形的面积. 5x >-7 xy ＜ a2 判断下列式子是不是不等式： （1）-3>0; （2）4x+3y<0； （3）x=3; （4） x2+xy+y2； （5）x≠5; （6）x+2>y+5. 解 ： （1）（2）（5）（6）是不等式； （3）（4）不是不等式. 跟踪练习： 生成新知： 我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 互助探究： 生成新知： 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式. 解集的表示方法： 第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式 (如x>a或x<a)来表示. 第二种:用数轴,一般标出数轴上某一区间,其中的 点对应的数值都是不等式的解. 用数轴表示不等式的解集的步骤: 第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向. 生成新知： 跟踪练习： 跟踪练习： 不等式 → 实际问题中不等式的表示 概念 ↓ ↓ 解、解集 课堂小结： 1. 用不等式表示下列数量关系： （1）a是正数； （2）x比-3小； （3）两数m与n的差大于5. a > 0. x <-3. m-n >5. 2.下列不是不等式5x－3<6的一个解的是(　　) A.1 B.2 C.－1 D.－2 B 课堂检测： 3.在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（　　） A A 1 2 5 3 0 1 2 B D 5 3 0 1 2 5 3 0 1 2 5 3 0 C 课堂检测： 课后作业： 必做题：119页习题9.1第1、2、3题； 选做题：120页习题9.1第6题. $ 教学章节 第九章 课 型 新授课 年 月 日 课 题 9.1.1不等式及其解集 课标解读 了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上. 核心 素养 目标 1.了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上. 2.经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想. 3.通过对不等式、不等式解与解集的探究，让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域. 教学重点 会用不等式表示简单问题的数量关系，把不等式的解集正确的表示到数轴上. 教学难点 理解不等式解集的意义. 导学过程 学法指导 【课前预习案】 情境引入 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了实践当中. 【课堂探究案】 问题 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？ 分析：设车速是 x km/h. 从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶50km所用的时间不到h，即 ① 从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶h的路程要超过50km，即 ② 式子①和②从不同角度表示了车速应满足的条件. 不等式 像和这样用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫做不等式. (1)像a+2≠a-2这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式