第七章 一元一次不等式与不等式组 单元自测题 2022--2023学年沪科版七年级数学下册

沪科版七年级数学下册第七章 一元一次不等式与不等式组 单元自测题 一、单选题 1．若，a为任意实数，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，数轴上表示的解集为（　　） A．﹣3＜x≤2 B．x≤2 C．x＞﹣3 D．﹣3≤x＜2 3．不等式组的解集是（　　） A． B． C． D． 4．据扬子晚报报道，2012年5月7日南京市最高气温是33℃，最低气温是22℃，则当天南京市气温（℃）的变化范围可用不等式表示为(　　) A．t≥22　 B．t≤22　　　 C．22<t<33　 D．22≤t≤33 5．若的结果在两个相邻整数之间，则这两个整数分别是（　　） A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．0和1 6．小明准备用70元钱买甲、乙两种饮料10瓶，已知甲种饮料每瓶8元，乙种饮料每瓶5元，则小明最少可以买（　　）瓶乙种饮料． A．4 B．5 C．6 D．7 7．如图，是关于x的不等式2x-m< -1的解集，则整数m的值为（　　） A． B． C． D． 8．不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 9．不等式组的整数解有4个，则a的取值可能是（　　） A．1 B．2 C．-2 D．-3 10．有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山，若每人带2瓶，则剩余3瓶，若每人带3瓶，则有一人带了矿泉水，但不足2瓶，则这家参加登山的人数为（　　） A．4人 B．5人 C．3人 D．5人或6人 二、填空题 11．由2m>6得到m>3，则变形的依据是　 　． 12．若是关于x的不等式的一个解，则a的取值范围是　 　． 13．如果不等式组，只有三个整数解，a的取值范围是　 　． 14．在某种药品的说明书上的部分内容是“用法用量：每天 ，分2~3次服用”.则一次服用这种药品的剂量 的范围是　 　 . 三、计算题 15．解不等式：． 16．解不等式组． 四、解答题 17．求不等式 的所有正整数解. 18．美美服装厂接到订单，需要在六月份生产某种款式的连衣裙条，已知每名工人每天能生产条，服装厂安排名工人加工天后，又从兄弟厂借调若干工人一起参与加工，这才在规定期限内超额完成任务，问至少需借调多少名工人？ 19．解不等式组，在数轴上表示出解集，并写出该不等式组的非负整数解. 五、综合题 20．某学校社会实践小组组织去湿地保护区参加青少年社会实践项目，该保护区的票价为：20人以下每人10元，20人及以上按八折优惠. （1）如果预计15～18人去保护区，那么请通过计算说明怎样购票更省钱. （2）该小组现有500元的活动经费，且每人往返车费3元，则至多可以去多少人？ 21．已知关于x的不等式组 （1）当时，求该不等式组的整数解； （2）若原不等式组的整数解只有7，8，求m的取值范围． 22．如果一个一元一次方程的解在一个一元一次不等式（组）的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式（组）的关联方程．例：方程是不等式的关联方程． （1）试判断方程是下列哪个不等式的关联方程①； ②； ③；请直接写出序号　 　． （2）若关于的方程是不等式组的关联方程，求的取值范围． （3）若方程，都是关于的不等式组的关联方程且不等式组的整数解有3个，求的取值范围． 23．南京火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，某公司将安排一列火车将这批货物运往上海，这列火车可挂、两种不同型号货厢50节 （1）已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节型货厢，运输这批货物有几种安排货厢方案？ （2）若一节型货厢的运费是0.5万元，一节型货厢的运费是0.8万元，如何安排运输方案，才能使得运费最少？并求出最少运费． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A：若，当时，则；当时，则；当时，则，故该选项不符合题意． B：若，当时，则，故该选项不符合题意． C：若，a为任意实数，则，故该选项不符合题意． D：若，a为任意实数，则，故该选项符合题意． 故答案为：D 【分析】利用不等式的性质逐项判断即可。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：数轴表示的解集为﹣3＜x≤2 故答案为：A. 【分析】根据“大于向右画，小于向左画，等号实心点”即可得到数轴上表示的解集. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：不等式组 由①得：；由②得： ∴不等式组的解集为 故答案为：B. 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集. 4．【答案】D 【解析】【分析】用不等号可以将两个解析式连接起来所成的式子． 【解答】∵2012年5月7日