第十章：复数 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教B版2019必修第四册)

第十章：复数重点题型复习 题型一 复数的概念辨析 【例1】（2022·高一课时练习）若复数的实部与虚部之和为0，则b的值为（ ） A．2 B． C． D． 【变式1-1】（2023·全国·高一专题练习）（多选）已知复数，则下列结论正确的是（ ） A．的实部是 B．的虚部是 C．若，则 D．当且时，是纯虚数 【变式1-2】（2023春·黑龙江鸡西·高一鸡西市第四中学校考期中）（多选）若复数，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 【变式1-3】（2023·高一课时练习）设C为复数集，R为实数集，I为虚数集，M为纯虚数集，则下列式子中不正确的是______（请填代号）． ①； ②； ③； ④． 【变式1-4】（2023·高一单元测试）实数a分别取什么值时，复数是 （1）实数； （2）虚数； （3）纯虚数？ 【变式1-5】（2023春·福建福州·高一福建省福州高级中学校考期中）（多选）已知复数的实部与虚部互为相反数，则的值可以为（ ） A． B． C． D． 【变式1-6】（2022·高一课时练习）已知复数z的共轭复数，且．求z． 题型二 复数的几何意义 【例2】（2023·湖北·校联考三模）如图，正方形OABC中，点A对应的复数是，则顶点B对应的复数是（ ） A． B． C． D． 【变式2-1】（2023春·广东江门·高一新会陈经纶中学校考期中）设复数，则在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【变式2-2】（2023·新疆喀什·校考模拟预测）已知， 则在复平面内的坐标是（ ） A． B． C．或 D．或 【变式2-3】（2023·高一课时练习）与轴同方向的单位向量为，与轴同方向的单位向量为，它们对应的复数分别是（ ） A．对应实数1，对应虚数 B．对应虚数i，对应虚数 C．对应实数1，对应虚数 D．对应实数1或－1，对应虚数或 【变式2-4】（2023春·浙江杭州·高一杭师大附中校考期中）设复数，m为实数． （1）当m为何值时，z是纯虚数; （2）若，求的值; （3）若复数在复平面内对应的点在第三象限，求实数m的取值范围. 题型三 复数的运算 【例3】（山西省大同市2023届高三下学期5月质量检测数学试题）复数，则（ ） A． B． C． D． 【变式3-1】（2022春·河南信阳·高一信阳高中校考阶段练习）若复数满足（i是虚数单位），则的模长等于（ ） A．1 B． C． D． 【变式3-2】（2023·广东广州·统考模拟预测）已知，且，其中为实数，则（ ） A． B． C． D． 【变式3-3】（2022春·河南·高一信阳高中校考阶段练习）若复数，则复数的模是________. 题型四 复数的高次方计算 【例4】（河南省新未来2023届高三5月联考文科数学试题）已知复数z满足，则（ ） A． B．1 C． D． 【变式4-1】（江西省新八校2023届高三第二次联考数学（理）试题）已知为虚数单位，，则复数在复平面上所对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【变式4-2】（2022·高一课时练习）的计算结果是（ ） A． B． C． D． 【变式4-3】（2023·高一课时练习）已知复数满足且，则的值为______． 【变式4-4】（2022·高一课时练习）计算下列各题 （1）； （2）； （3）. 题型五 复数相等及解方程 【例5】（2023春·陕西咸阳·高一统考期中）已知实数x，y满足，则____. 【变式5-1】（2023春·福建厦门·高一厦门市湖滨中学校考期中）已知复数（其中为虚数单位），则实数_________． 【变式5-2】（2023春·河南·高一校联考期中）已知复数是方程的一个复数根，且的虚部大于零． （1）求； （2）若（，，为虚数单位），求． 【变式5-3】（2023春·河南洛阳·高一统考期中）已知复数z与均为纯虚数． （1）求z； （2）若是关于x的方程的一个根，求实数的值． 【变式5-