9.2 用样本估计总体（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)

9.2 用样本估计总体 【题型1 频率分布直方图的绘制与应用】 1、（2023春·高一课时练习）一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表 组别 频数 12 13 24 15 16 13 7 则样本数据落在上的频率为（ ） A．0.42 B．0.39 C．0.52 D．0.64 2、（2022·高一课时练习）已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为 10，5，7，6，第五组的频率是0.20，则第六组的频率是（ ） A．0.10 B．0.12 C．0.15 D．0.18 3、（2023·全国·高一专题练习）某乡镇为推动乡村经济发展，优化产业结构，逐步打造高品质的农业生产，在某试验区种植了某农作物．为了解该品种农作物长势，在实验区随机选取了100株该农作物苗，经测量，其高度（单位：cm）均在区间内，按照，，，，分成5组，制成如图所示的频率分布直方图，记高度不低于16cm的为“优质苗”．则所选取的农作物样本苗中，“优质苗”株数为（ ） A．20 B．40 C．60 D．88 4、（2023·全国·高一专题练习）某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了20名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果如下（单位：小时）： 0.2  0.3  0.3  0.4  0.5 0.6  0.6  0.7  0.7  0.8 0.8  1.0  1.1  1.3  1.4 1.4  1.6  1.7  2.0  2.3 （1）试估计该学校学生的课外阅读情况； （2）估计该学校学生的课外阅读时间超过1小时的人数占比． 5、（2022·高一课时练习）有一容量为200的样本，数据的分组以及各组的频数如下： 分组 频数 7 11 15 40 49 41 20 17 （1）列出样本的频率分布表； （2）画出样本的频率分布直方图和折线图； （3）求样本数据不足0的频率. 【题型2 总体百分位数的估计】 1、（2023·全国·高一专题练习）有一笔统计资料，共有10个数据如下：90，92，92，93，93，94，95，96，99，100，则这组数据的分位数为（ ） A．92 B．95 C．95.5 D．96 2、（2023·高一单元测试）“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高，现随机抽取7位小区居民，他们的幸福感指数分别为5，6，7，8，9，5，4，则这组数据的第60百分位数是（ ） A．7 B．7.5 C．8 D．9 3、（2023·全国·高一专题练习）数据23，76，45，37，58，16，28，15的25百分位数是__________． 4、（2023·全国·高一专题练习）某单位为了解该单位党员开展学习党史知识活动情况，随机抽取了部分党员，对他们一周的党史学习时间进行了统计，统计数据如下表所示： 党史学习时间（小时） 7 8 9 10 11 党员人数 6 10 9 8 7 则该单位党员一周学习党史时间的第40百分位数是___． 5、（2023·全国·高一专题练习）已知甲、乙两组按从小到大顺序排列的数据： 甲组：、、、、、； 乙组：、、、、、. 若这两组数据的第百分位数，第百分位数分别对应相等，则___________. 【题型3 平均数、中位数、众数的计算】 1、（2023·高一单元测试）在一场跳水比赛中，7位裁判给某选手打分从低到高依次为，8.1，8.4，8.5，9.0，9.5，，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分与不去掉的平均分相同，那么最低分的值不可能是（ ） A．7.7 B．7.8 C．7.9 D．8.0 2、（2022秋·山东泰安·高一校考开学考试）某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．极差 3、（2023·全国·高一专题练习）某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表： 鞋号 34 35 36 37 38 39 40 41 日销量/双 2 5 9 16 9