江西省南昌市2022-2023学年七年级下学期数学 期末 复习试卷

2022-2023学年江西省南昌市七年级下学期数学期末复习试卷 一、选择题 1. 在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列调查中，不适合采用普查的是(    ) A. 调查一批防疫口罩的质量 B. 调查某校八年级某班同学的视力 C. 为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查 D. 对乘坐某班次飞机的乘客进行安检 3. 下列各式中，正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，直线，平分，若，则的度数为(    ) A. B. C. C. D. 5. 若关于的一元一次不等式组有且只有四个整数解，则符合条件的所有整数的和为(    ) A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是从原点出发，按“向上向右向下向右”的方向依次不断移动，每次移动个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点，第二次移动到点，第次移动到点则点的坐标是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 7. 的算术平方根是          ． 8. 已知，满足，则 ______ ． 9. 孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺；屈绳量之，不足二尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，可列方程组为______． 10. 如图，直线与相交于点，，且平分，若，则的度数为______． 11. 若关于和的二元一次方程组，满足，那么整数的最大值是______ ． 12. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则等于______ 三、解答题 13.计算：； 解方程组：． 14.解不等式组：，并求出所有整致解的和． 15.已知方程组的解满足，求的取值范围． 16.如图，在边长为个单位长的正方形网格图中，将三角形经过平移后得到三角形的图形，点，，均在格点上，其中，． 在网格图中画出平面直角坐标系及三角形； 写出点，和点的坐标． 17.某校组织了关于古诗知识竞赛的活动，随机抽取了若干名学生的成绩进行统计成绩均为整数，并将成绩按从低到高分成，，，，五个小组，绘制如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图根据图表信息，解答下列问题： 本次调查的样本容量为______ ，频数分布直方图中的值为______ ； 扇形统计图中小组所对应的扇形圆心角为，求的值； 若成绩在分以上不含分为优秀，全校共有名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？ 18. 已知：如图，，． 求证：； 若：：，求的度数． 19.某天小明在家锻炼身体第一组运动是做个波比跳，个深蹲，完成后，运动监测软件显示共消耗热量大卡大卡是热量单位；第二组运动是做个波比跳，个深蹲，完成后，软件显示共消耗热量大卡每个动作之间的衔接时间忽略不计． 小明做每个波比跳和每个深蹲各消耗热量多少大卡？ 若小明只做波比跳和深蹲两个动作，每个波比跳耗时秒，每个深蹲也耗时秒，小明想要通过分钟的锻炼，消耗至少大卡，至少要做多少个波比跳？ 20. 探索发现：如图是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如图图，弹弓的两边可看成是平行的，即各活动小组探索与，之间的数量关系已知，点不在直线和直线上，在图中，智慧小组发现：智慧小组是这样思考的：过点作，． 填空：过点作． ， ，， ______ ， ， ， 即． 在图中，猜测与，之间的数量关系，并完成证明． 善思小组提出： 如图，已知，则角、、之间的数量关系为______ 直接填空 如图，，，分别平分，则与之间的数量关系为______ 直接填空 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.  10.  11.  12.  13.解：原式． ， 将代入，得 ， 解得， 将代入，得 ， 则原方程的解为．  14.解：解不等式，得：， 解不等式，得：， 则不等式组的解集为． 所有整致解为、、、、、、、， ．  15.解：， 得：， 解得：， 把代入， 得：， 解得：， ， ， ， 所以的取值范围为：．  16.解：平面直角坐标系如图所示，即为所求； ，，．   17.解：（1）样本容量为40÷20%=200， 则a=200×8%=16； 故答案为：200；16； （2）样本D的百分数为， ∴n=360×35%=126． （3）样本D，E两组的百分数的和为1-25%-20%-8%=47%， ∴3000×47%=1410． 答：估计成绩优秀的学生有1410名． 18.证明：， ， ， 又， ， ； 解：， ，