期末模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏教版2019必修第二册，江苏专用）

2022-2023学年高一数学下学期期末模拟卷01 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若复数，则（    ） A． B．2 C．1 D．3 2．运动员甲10次射击成绩（单位：环）如下：7，8，9，7，4，8，9，9，7，2，则下列关于这组数据说法不正确的是（    ）. A．众数为7和9 B．平均数为7 C．中位数为7 D．方差为 3．已知向量，是单位向量，若，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 4．如图，用斜二测画法所画的一个平面图形的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的周长为（    ） A． B． C． D． 5．甲、乙两人独立地解决某个数学难题，甲解决出该难题的概率为0.4，乙解决出该难题的概率为0.5，则该难题被解决出的概率为（    ）. A．0.9 B．0.8 C．0.7 D．0.2 6．已知m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列结论正确的是（    ）. A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，，则 7．已知，，，则a，b，c的大小顺序为（    ）. A． B． C． D． 8．在平面中，已知单位向量、的夹角为，向量，且，，设向量与的夹角为，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分） 9．已知向量，，，则下列说法正确的是（    ） A．的相反向量是 B．若，则 C．在上的投影向量为 D．若，则 10．某市商品房调查机构随机抽取n名市民，针对其居住的户型结构和满意度进行了调查，如图1调查的所有市民中四居室共300户，所占比例为，二居室住户占．如图2是用分层抽样的方法从所有调查的市民的满意度问卷中，抽取10%的调查结果绘制成的统计图，则下列说法错误的是（    ） A．样本容量为90 B．样本中三居室住户共抽取了35户 C．据样本可估计对四居室满意的住户有110户 D．样本中对二居室满意的有3户 11．在△ABC中，角所对的边分别是，下列说法正确的是（    ） A．若acosA=bcosB，则是等腰三角形 B．若，则满足条件的三角形有且只有一个 C．若不是直角三角形，则 D．若，则为钝角三角形 12．在棱长为2的正方体中，M为棱的中点，下列说法正确的是（    ） A．直线与直线所成的角为 B．直线与直线所成的角为 C．若平面过点M，且，则平面截正方体所得的截面图形的周长为 D．动点P在侧面及其边界上运动，且，则与平面所成角的正切值的取值范围是 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知随机事件A，B，事件A和事件B是互斥事件，且，，则__________． 14．某数学课外兴趣小组对一圆锥筒进行研究，发现将该圆锥放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点滚动，当这个圆锥在平面内首次转回到原位置时，圆锥本身恰好滚动了3周.如图，若该兴趣小组已测得圆锥的底面半径为5，则该圆锥的体积为___________. 15．在中，，，，点在边上，且，则的值为___________. 16．已知点，，均位于单位圆（圆心为，半径为1）上，且，则___________；的最大值为___________. 四、解答题（本大题共6小题，第17-18题每小题10分，第19-21题每小题12分，第22题14分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知，． (1)求cos2α的值； (2)若，且，求角β． 18．已知在中，角，，的对边分别是，，，在①；②；③中任选一个作为条件解答下面两个问题． (1)求角； (2)已知，，求的值． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 19．北京时间2022年6月5日，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射，约577秒后，神舟十四号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将陈冬、刘洋、蔡旭哲3名航天员送入太空，顺利进入天和核心舱．为激发广大学生努力学习科学文化知识的热情，某校团委举行了一场名为”学习航天精神，致航空英雄”的航天航空科普知识竞赛，满分100分，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在[40，90]之间，其得分的频率分布直方图如图所示． (1)根据频率分布直方图，求这100名同学得分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）； (2)用分层抽样的方法从得分在[60，70），[70，80），[80，90]这三组中选6名学生，再从这6名学生中随机选取2名作为代表参加团委座谈会，求这2名学生的得分不在同一组的概率． 20．如图，AB是圆O的直径，C是圆