期末模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（人教A版2019必修第二册，浙江专用）

2022-2023学年高一数学下学期期末模拟卷01 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设复数，则在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知向量，若，则（    ） A．1 B． C．4 D． 3．若把数据，改变为，则它们的（    ） A．平均数与方差均不改变 B．平均数改变，方差保持不变 C．平均数不变，方差改变 D．平均数与方差均改变 4．若，是两条不同的直线，，是两个不同的平面， 则下列命题正确的是（    ） A．若，，，则 B．若，，则 C．若，，，，则 D．若，，则 5．若经研究得出某地10名新冠肺炎病患者的潜伏期（单位：天）分别为，则这10个数据的第80百分位数是（    ） A．12 B．13 C．14 D．15 6．若甲、乙、丙三人排队，则甲不排在第一位的概率为（    ） A． B． C． D． 7．在中，设，若，则的最大值为（    ） A．1 B． C． D．2 8．在三棱锥中，平面，且，若球在三棱锥的内部且与四个面都相切（称球为三棱锥的内切球），则球的表面积为（    ） A． B． C． D． 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分） 9．口袋里装有2红，2白共4个形状相同的小球，从中不放回的依次取出两个球，事件“取出的两球同色”，“第一次取出的是红球”，“第二次取出的是红球”，“取出的两球不同色”，下列判断中正确的（    ） A．A与B相互独立. B．A与D互为对立. C．B与C互斥. D．B与D相互独立； 10．广东某高校为传承粤语文化，举办了主题为“粤唱粤美好”的校园粤语歌手比赛在比赛中，由A，B两个评委小组（各9人）给参赛选手打分．根据两个评委小组对同一名选手的打分绘制成如图所示折线图，则下列说法正确的是（    ） A．A组打分的众数为47 B．B组打分的中位数为75 C．A组的意见相对一致 D．B组打分的均值小于A组打分的均值 11．设是所在平面内的一点，且，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 12．如图，在四棱锥的平面展开图中，四边形为正方形，.点分别为的中点.则在原四棱锥中，下列结论正确的是（    ） A．平面平面 B．平面 C．平面 D．平面平面 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．在中，若，则__________． 14．水平放置的平行四边形，用斜二测画法画出它的直观图，如图所示.此直观图恰好是个边长为的正方形，则原平行四边形的面积为___________. 15．如图，某款酒杯的容器部分为圆锥，且该圆锥的轴截面是面积为的正三角形，若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则圆柱冰块的侧面积的最大值为___________. 16．已知平面向量，的夹角为45°，且，则的最小值是___________. 四、解答题（本大题共6小题，第17-18题每小题10分，第19-21题每小题12分，第22题14分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知向量满足，，且. (1)求； (2)设向量，记，求的值. 18．新冠肺炎疫情期间，某地为了了解本地居民对当地防疫工作的满意度，从本地居民中随机抽取若干居民进行评分（满分为分），根据调查数据制成如下频率分布直方图，已知评分在的居民有人． (1)求频率分布直方图中的值； (2)根据频率分布直方图估计本次评测分数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，并精确到）； (3)为了今后更好地完成当地的防疫工作，政府部门又采用比例分配的分层抽样的方法，从评分在的居民中选出人进行详细的调查，再从中选取两人进行面对面沟通，求选出的两人恰好都是评分在之间的概率． 19．在中，． (1)求A； (2)若点D在BC边上，从下面两个条件中选一个，求△ABC的面积． ①，； ②，，． 20．如图，四棱锥中，，，，侧面底面ABCD，E为PC的中点． (1)求证：平面PCD； (2)若，求二面角的余弦值． 21．如图，在直角梯形OABC中，，，.为上靠近的三等分点，OF交AC于D，E为线段BC上的一个动点（包含端点）. （Ⅰ）若，求实数的值； （Ⅱ）设，求的取值范围. 22．如图所示，正四棱锥中，为底面正方形的中心，侧棱与底面所成的角的正切值为. (1)求侧面与底面所成的二面角的大小； (2)若是的中点，求异面直线与所成角的正切值； (3)在（2）的条件下，问在棱上是否存在一点，使侧面，若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由. ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源