陕西省安康中学2023届高三下学期学业质量检测（二）（5月）理科数学试题

2023年高三学业质量检测(二) 理科数学 本试卷总分150分,考试时间120分钟。 注意事项: 1,答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1.设全集U={xx2-x-2≤0,x∈Z},CwM={-1,0},则 A.2∈M B.-1∈M C.0∈M D.1M 2.已知复数x=2十i,且az一z十b=0,其中a,b为实数,则 A.a=-1,b=-4B.a=-1,b=4C.a=1,b=-4 D.a=1,b=4 3.已知向量a,b满足|a|=21b|=2,(a一b)·(2a十b)=8,则a与b的夹角为 A晋 B于 c. n 3 D.晋 4.已知数列{a,}的前n项和为Sna1=a2=1,a,=a,=2,a,十an+4=0,则 A.S3>S1>S2B.S1>S2>S3 C.S>S>S D.Sn>Sn>S 5.设F为抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点,准线为1,O为坐标原点,点A在C上,|AF|= |AO|,点A到1的距离为3,则△AOF的面积为 A.2 B.2√2 C.3 D.23 6.执行如图所示的程序框图,输出的k= 〔开始 输入ll,k0 y=2w+r x-2x k=k+1 否 J>15 是 输出k 、结束 A.3 B.4 C.5 D.6 理科数学试题(二)第1页(共4页) 扫描全能王创建 7.在正方体ABCD-A,B1CD,中,M是线段CD1(不含端点)上的动点,N为BC的中 点,则 A.BD⊥AM B.平面A,BD⊥平面AD:M C.MN∥平面A,BD D.CM∥平面A,BD 8.在各项均为正数的等比数列{a.}中,a3一a,=16,as一ag=4,则使得a.<1成立的n的最 小值为 A.7 B.8 C.9 D.10 9.已知球O的半径为2,三棱锥O-ABC底面上的三个顶点均在球O的球面上,∠BAC= ?BC=3,则三棱锥体积的最大值为 A B号 c n.号 10.已知某口袋中放有大小、质地完全相同的红球和白球各若干个,若有放回地从口袋中每 次摸取1个球,连续摸两次,记两次摸到的小球颜色不同的概率为p:,两次摸到的小球颜 色相同的概率为p2,则 A.1≥p2 B.p,≤p2 C. D.p1,p,大小不确定 11.已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)+f(4-x)=0,f(x+1)=f(1一x),f(2023)= 2023.则3f) A.-1 B.0 C.-2023 D.2023 12.已知双曲线C::-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F,F2,过F,的直线1与C 的左、右两支分别交于A,B两点,若F:B=4F1A,△ABF,的周长为8a,则C的离心 率为 A号 C.③3 D.33 2 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.从甲、乙、丙等6名同学中随机选3名参加社区服务工作,则甲、乙、丙3人中恰好有两人 人选的概率为 14.圆心在直线1:x一y一2=0上,且与直线l2:x一y=0相切的一个圆的方程为 15.已知函数f)=i血(a虹+9)m>0,0<g<x,若=立:=要为f(x)的两个零 点,则当w取得最小值时,sin4p= 16.已知函数f(x)=ax2一e2在区间[1,3]上有两个零点,则实数a的取值范围是 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题, 每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分。 17.(12分) 已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sin Ccos B一2 sin Bcos C=0. (1证明:c2-6=3a (2)若a=3,点D在BC边上,且AD⊥BC,AD=√3,求△ABC的周长. 理科数学试题(二)第2页(共4页) 全国乙卷模拟 扫描全能王创建 18.(12分) 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面SAD为等边三角形,AB=2, SC=22」 (1)证明:平面SAD⊥平面ABCD: (2)侧棱SC上是否存在一点P(P不在端点处),使得直线BP与平面SAC所成角的正 弦值等于V② ??若存在,求出点P的位置:若不存在,请说明理由. 19.(12分) 某食品加工厂新研制出一种袋装食品(规格:500g/袋),下面是近六个月每袋出厂价格 (单位:元)与销售量(单位:万袋)的对应关系表: 月份序号 1 2