第六单元 怎样通知最快（课件）五年级下册数学人教版

义务教育人教版五年级下册 怎样通知最快 同一时间内能同时做的事情同时做 锅尽量不要空着 优化 探究新知 一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到15名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，请你帮助队长设计一个最快的通知方案。 为了确保每位队员都迅速得到通知，“打电话”是个不错的选择。 请你提取这个实际问题的关键信息，写在下面。 要通知的人数：__________________ 通知的方式及用时：______________ ______________ 15 人 打电话 每分钟通知 1 人 要做到尽快，就要知道通知的方案及用时。 一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到15名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，请你帮助队长设计一个最快的通知方案。 你想怎样解决呢？ 现在请你来当小小设计师，帮助队长设计一个打电话的方案。请看设计要求。 1.队长要通知15人，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，独立思考，设计一个打电话方案（画图表示） 2.算一算，你设计的方案共需要几分钟？ 全部通知完一共需要15分钟。 队长 队员 线上的数 第几分钟 2 6 10 12 13 14 7 8 9 11 1 3 4 5 15 方案一：可以一个一个地通知 逐个通知 逐个通知太慢了，有更快的方法吗？ 6 可以把15人分成3组，每组5人，每组中各设一名小组长。队长通知各组小组长，小组长再通知其他4人，如下图。 全部通知完一共需要7分钟。 队长 队员 线上的数 第几分钟 1 2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 2 3 4 5 方案二：分组通知 7 可以把15人平均分成3组，每组5人，每组中各设一名小组长。队长通知各组小组长，小组长再通知其他4人，如下图。 队长 队员 线上的数 第几分钟 方案二：分组通知 怎样算出需要7分钟？ 只要看第三个组长通知到最后一个队员需要几分钟就可以了。队长通知到第三个组长是第3分钟，第三个组长通知到他们组内的4个队员还需要4分钟，那么3+4=7（分钟），这样最快在7分钟内就可以全部通知完。 8 还可以把15人平均分成5组，每组3人，每组中各设一名小组长。队长通知各组小组长，小组长再通知其他2人，如下图。 全部通知完一共需要7分钟。 队长 队员 线上的数 第几分钟 1 2 3 4 5 3 4 2 3 4 5 5 6 7 6 并不是分组越多，用时越少。 方案二：分组通知 5+2=7（分钟） 9 全部通知完一共需要7分钟。 队长 队员 线上的数 第几分钟 1 2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 2 3 4 5 观察并思考：你发现了什么？ 第6分钟开始，闲下来了。 可以怎么办？ 6 6 想一想：还有更快的方法吗？怎样通知才能保证用时最少？ 最好所有人都不闲着 相互转告进行通知 10 像这样相互转告的方法需要多少时间？请同学们用图示的方法画一画。 队长 队员 线上的数 第几分钟 全部通知完一共需要4分钟。 队长依次通知，同时每人接到通知后马上通知其他人，如下图。 队长 队员 线上的数 第几分钟 1 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 还有更快的方法吗？ 方案三：相互转告通知 12 探究规律: 从图中观察每分钟通知到的队员人数,以及每增加1分钟增加的队员人数。填写下表。 第n分钟 1 2 3 4 5 6 7 …… 第n分钟新接到通知的队员数 到第n分钟所有接到通知的队员和队长的总数 到第n分钟所有接到通知的队员总数 1 2 4 8 16 32 64 …… 128 2 4 8 16 32 64 …… 127 1 3 7 15 31 63 …… 13 你发现了什么规律？ 规律总结 第n分钟 1 2 3 4 5 6 7 …… 第n分钟新接到通知的队员数 1 2 4 8 16 32 64 …… 到第n分钟所有 接到通知的队员 和队长的总数 2 4 8 16 32 64 128 …… 到第n分钟所有接到通知的队员总数 1 3 7 15 31 63 127 …… 前一分钟接到通知的总人数×2=后一分钟接到通知的总人数 所有接到通知的队员总数比所有接到通知的队员和队长的总数少1人。 每增加一分钟新接到通知的队员数正好是前面所有接到通知的队员和队长的总数。 第几分钟接到通知的队员和队长的总数就是几个2相乘的积。 14 第n分钟 1 2 3 4 5 6 7 …… 第n分钟新接到通知的队员数 1 2 4 8 16 32 64 …… 到第n分钟所有 接到通知的队员 和队长的总数 2 4 8 16 32 64 128 …… 到第n分钟所有接到通知的队员总数