精品解析：2023年湖北省襄阳市襄城区中考一模数学试题

襄城区2023年中考适应性考试数学试题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 如图，数轴上点对应的实数是（　　　） A. B. C. 1 D. 2 2. 剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列剪纸图形中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 电子文件的大小常用等作为单位，其中，某视频文件的大小约为等于( ) A. B. C. D. 4. 下列几何体的三视图中没有矩形的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 方差越大，数据的波动越小 B. 为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式 C. 天气预报说明天的降水概率是，则明天一定不会下雨 D. “煮熟的鸭子飞了”是一个随机事件 7. 在中（如图），连接，已知，，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，有一个半径为2圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则tan∠DAE的值为（ ） A B. C. D. 10. 二次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)请把答案填在答题卡的相应位置上． 11. 计算：__________． 12. 不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是______________． 13. 如图，点A在反比例函数的图象上，且点A的横坐标为，轴于点B，若的面积是2，则k的值是______________． 14. 如图，为直径，点，点是上的两点，连接，，．若，则的度数是______________°． 15. 要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）计划安排15场比赛，应邀请______个球队参加比赛． 16. 如图，在正六边形中，点G、H分别是边的中点，和相交于点P，若，则的长为______________． 三、解答题(共72分) 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 某校依据教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》指导学生积极参加劳动教育．该校七年级数学兴趣小组利用课后托管服务时间，对七年级学生一周参加家庭劳动次数情况，开展了一次调查研究，请将下面过程补全． （1）收集数据 ①兴趣小组计划抽取该校七年级20名学生进行问卷调查，下面抽取方法中合理的_____． A．从该校七年级1班中随机抽取20名学生 B．从该校七作级女生中随机抽取20名学生 C．从该校七年级学生中随机抽取男，女各10名学生 ②通过问卷调查，兴趣小组获得了这20名学生每人一周参加家庭劳动次数，数据如下：3，1，2，2，4，3，3，2，3，4，3，4，0，5，5，2，6，4，6，3 （2）整理、描述数据 分组 频数 2 10 6 2 （3）分析数据 平均数 中位数 众数 3.25 根据以上信息，解答下列问题： ①补全频数分布直方图； ②填空： _______，________； ③该校七年级现有400名学生，请估计该校七年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生人数有__________人． 19. 图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m．当起重臂AC长度为9m，张角∠HAC为118°时，求操作平台C离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53） 20. 如图，中，平分于点D． （1）请用尺规作图作边的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）； （2）设与交于点E，连接，若，求长． 21. 阅读材料，解答问题： 材料一：已知实数a，满足，，则可将a，b看作一元二次方程的两个不相等的实数根． 材料二：已知实数a，满足，，将两边同除以，得，即，则可将a，看作一元二次方程的两个不相等的实数根． 请根据上述材料，利用一元二次方程根与系数的关系解答下列问题： （1）已知实数a，满足，，求的值； （2）已知实数a，b满足，，且，求的值． 22. 如图，AB是的直径，弦，E是OB的中点，连接CE