12.3二次根式的加减 同步强化提优训练（一）2022-2023学年苏科版八年级数学下册

2022-2023学年苏科版八年级数学下《12.3二次根式的加减》同步强化提优训练（一） （时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题(共30分) 1．下列计算正确的是（  ） A． B． C． D． 2．已知，则的值是（  ） A． B． C． D． 3．计算的值为（ ） A． B．0 C．6 D．-6 4．下列根式中与是同类二次根式的是（   ） A． B． C． D． 5．求(＋1)2－＋(－2)2的值为(   ) A．4 B．2 C．5 D．7 6．已知﹣，则的解为（    ） A． B． C． D． 7．下列各式中，计算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．若实数a，b满足+=3，﹣=3k，则k的取值范围是（　　） A．﹣3≤k≤2 B．﹣3≤k≤3 C．﹣1≤k≤1 D．k≥﹣1 9．已知m＝1＋，n＝1－，则代数式的值为( ) A. 9 B. ±3 C. 3 D. 5 10．如果＋＝，且0<x<y，那么满足条件的整数对(x，y)有( ) A. 1对　　 B. 2对 C. 3对　　 D. 4对 二．填空题（30分） 11．计算的结果是___________． 12．最简根式和是同类根式，则a=______，b=_______. 13．已知，，则的值为__． 14.若+=b,b=5.则a=______ 15.已知-=a-2=b,则a+b=　　　　.  16.若最简二次根式与可以合并,则a的值为　　　.  17.计算+的值是　　　.  18．我们知道黄金比例是，利用这个比例，我们规定一种“黄金算法”即：a⊗b＝a+b，比如1⊗2＝1+×2＝．若x⊗（4⊗8）＝10，则x的值为______． 19．若实数a、b满足与互为相反数，则的值为_________． 20. 若+=+，=-，则x+y=_______． 三．解答题（60分） 21.（12分）．计算： (1)-+-; (2)|2-3|+6-. (3)÷(－2) （4）30－|1－|＋＋. 22．（6分）我们把符号称为2×2阶行列式，并且规定＝ad－bc.例如：＝3×4－2×5＝2.请按此方法化简，并取一个你喜欢的a的值代入求值． 23．（6分）已知二次根式有意义，化简－，并求出它的值． 24.（8分）已知最简二次根式与是同类二次根式. (1)求出a的值; (2)若a≤x≤2a,化简:+. 25．（8分）对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算“*”如下：a*b＝－(a>b>0)．如4*3＝－＝－1，试求下列各式的值： (1)13*5. (2)6*5－5×(8*3)． 26．（10分）若一个含根号的式子可以写成的平方（其中a，b，m，n都是整数，x是正整数），即，则称为完美根式，为的完美平方根． 例如：因为，所以是的完美平方根． （1）已知是的完美平方根，求a的值． （2）若是的完美平方根，用含m，n的式子分别表示a，b． （3）已知是完美根式，直接写出它的一个完美平方根． 27．（10分）材料：若a，b是两个正数，由完全平方式的非负数性质可得： （）2≥0（取等号时，b即a＝b）∴（）2﹣2•+（）2≥0 ∴a﹣2+b≥0∴a+b≥2（当且仅当a＝b时取等号） 结论：对任意两个正数a，b，都有a+b≥2；上述不等式当且仅当a＝b时等号成立．当这两个正数a，b的积为定值（常数）时，可以利用这个结论求两数a，b的和的最小值例如：当x为正数时，两数x和均为正数，且x•＝1（常数），则有x+≥2＝2＝2（当且仅当x＝即x＝1时取等号） 所以当x＝1时，x+有最小值，最小值为2． 利用以上结论完成下列问题： （1）当x，y为正数时，求的最小值； （2）当x＞1，求x+的最小值； （3）已知：a，b是两个正数，且a+b＝1，求的最小值． 教师样卷 一．选择题(共30分) 1．下列计算正确的是（   D  ） A． B． C． D． 2．已知，则的值是（  A） A． B． C． D． 3．计算的值为（C ） A． B．0 C．6 D．-6 4．下列根式中与是同类二次根式的是（   D   ） A． B． C． D． 5．求(＋1)2－＋(－2)2的值为(   D    ) A．4 B．2 C．5 D．7 6．已知﹣，则的解为（   B ） A． B． C． D． 7．下列各式中，计算正确的是（  C  ） A． B． C． D． 8．若实数a，b满足+=3，﹣=3k，则k的取值范围是（　C　） A．﹣