26.1.2反比例函数的图像和性质同步训练 2022—2023学年人教版数学九年级下册

26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步训练 一、单选题 1．反比例函数y=的图象分别位于（    ） A．第一、第三象限 B．第一、第四象限 C．第二、第三象限 D．第二、第四象限 2．对于反比例函数y＝﹣，下列说法错误的是（　　） A．图象经过点（1，﹣5） B．图象位于第二、第四象限 C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 3．若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝（a＞1）的图像于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD＝5，则a的值为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 5．如图，正比例函数与反比例函数的图像交于、B两点，当时，x的取值范围是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 6．如图，两个反比例函数y和y在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（    ） A．1 B．2 C．4 D．无法计算 7．如图，点A是第一象限内双曲线y＝（m＞0）上一点，过点A作AB∥x轴，交双曲线y＝（n＜0）于点B，作AC∥y轴，交双曲线y＝（n＜0）于点C，连接BC．若△ABC的面积为，则m，n的值不可能是（　　） A．m＝，n＝﹣ B．m＝，n＝﹣ C．m＝1，n＝﹣2 D．m＝4，n＝﹣2 8．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与（其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图所示，矩形顶点、在轴上，顶点在第一象限，轴为该矩形的一条对称轴，且矩形的面积为6．若反比例函数的图象经过点，则的值为_________． 10．如图，平行四边形OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数的图象经过点C，的图象经过点B．若，则________． 11．已知点A在反比例函数的图象上，点B在x轴正半轴上，若为等腰三角形，且腰长为5，则的长为__________． 12．如图，已知直角三角形中，，将绕点点旋转至的位置，且在的中点，在反比例函数上，则的值为________________． 三、解答题 13．如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过点． (1)求点A的坐标和反比例函数表达式． (2)若点在该反比例函数图像上，且它到y轴距离小于3，请根据图像直接写出n的取值范围． 14．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与y轴交于点B，与x轴交于点． (1)求k与m的值； (2)为x轴上的一动点，当△APB的面积为时，求a的值． 15．如图，直线y=kx+b与双曲线y=相交于A（1，2），B两点，与x轴相交于点C（4，0）． (1)分别求直线AC和双曲线对应的函数表达式； (2)连接OA，OB，求△AOB的面积； (3)直接写出当x＞0时，关于x的不等式kx+b＞的解集． 16．如图，已知直线与双曲线交于A，两点，且点A的横坐标为．    (1)求的值； (2)直接写出使一次函数的值小于反比例函数的值时，的取值范围； (3)若双曲线上一点的纵坐标为，求的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $