期末重难点特训（三）之基础常考题型专训-2022-2023学年七年级数学下册重难点专题提升精讲精练（人教版）

期末重难点特训（三）之基础常考题型专训 【题型目录】 题型一 相交线的概念与应用 题型二 平行线的性质与判定 题型三 图形的平移 题型四 命题、定理、证明 题型五 平方根、立方根的相关计算 题型六 新定义下的实数运算 题型七 平面直角坐标系的概念与简单应用 题型八 平面直角坐标系的简单规律探究题 题型九 二元一次方程组的解 题型十 用二元一次方程组解决问题 题型十一 二元一次方程组的参数问题 题型十二 一元一次不等式（组）的解集 题型十三 不等式的基本性质 题型十四 用一元一次不等式解决问题 题型十五 数据的收集、整理与描述 【基础题型一 相交线的概念与应用】 1．（2023春·广西柳州·七年级统考期中）如图，下列结论中错误的是（   ） A．1与2是同位角 B．3与5是内错角 C．4与5是同旁内角 D．1与3是同位角 2．（2023春·四川雅安·七年级雅安中学校考期中）如图，，，三条直线交于点O，且，，平分，则的度数是（　　） A． B． C． D． 3．（2023春·重庆江津·七年级校联考期中）如图，在中，，．点P在线段上运动，则线段长度的最小值是______． 4．（2023春·江苏南通·七年级统考期中）如图，直线相交于O，平分，，若， ______． 5．（2023春·河南安阳·七年级统考期中）如图，直线、相交于点，把分成两部分． (1)的对顶角为______ ，的邻补角是______ ； (2)若，且：：，求的度数． 6．（2023春·湖北武汉·七年级统考期中）如图，直线相交于点O，平分． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 【基础题型二 平行线的性质与判定】 1．（2023春·七年级单元测试）如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形是三角板），其依据是（    ） A．同旁内角互补，两直线平行 B．两直线平行，同旁内角互补 C．同位角相等，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 2．（2023春·六年级单元测试）下列判断正确的是（   ） A．因为和是同旁内角，所以 B．因为和是内错角，所以 C．因为和是同位角，所以 D．因为和是补角，所以 3．（2023春·山东滨州·七年级统考期中）如图是某小区大门的道闸栏杆示意图，立柱垂直于地面于点A，当栏杆达到最高高度时，横栏，此时______°． 4．（2023春·河南郑州·七年级校考阶段练习）如图，下列条件①，②，③，④，⑤，能判断的是______． 5．（2023春·山东济南·七年级统考期中）如图，已知分别平分．求证：，请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． 证明： ∵分别平分（已知）， ∴，（________）． ∵（已知）． ∴∠________=∠________（等量代换）． ∵（已知）， ∴________（________）． ∴（________）． 6．（2023春·宁夏吴忠·七年级校考期中）如图，已知． (1)求证：； (2)求证：； (3)如果，求的度数． 【基础题型三 图形的平移】 1．（2023春·广东广州·七年级广东实验中学校考期中）如图，将三角形沿方向向右平移个单位得到三角形，若四边形的周长为，则三角形的周长为（   ） A． B． C． D． 2．（2023春·甘肃武威·七年级统考期中）某会场的台阶的截面图如图所示，要在上面铺上红地毯，则至少需要（    ）米地毯才能铺好整个台阶． A．2.5 B．5 C．7.5 D．10 3．（2023春·江苏南京·七年级南京市竹山中学校考阶段练习）如图梯形中，，，，高为，若将梯形向右平移得到梯形，则平移前后两梯形重叠部分的面积为______ ． 4．（2023春·浙江温州·七年级校考阶段练习）如图，长方形中，，，现将该长方形沿方向平移，得到长方形，若重叠部分的面积为16，则长方形向右平移的距离为_____cm． 5．（2023·广东佛山·校考一模）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，的顶点都在方格纸的格点上． (1)将平移后得到，图中标出了点的对应点，请补全； (2)连接、，则这两条线段之间的关系是__________； (3)点为格点，且（点与点不重合），满足这样条件的点有__________个． 6．（2023春·江苏盐城·七年级统考期中）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，的顶点都在方格纸的格点上． (1)在方格纸中，画出的高； (2)将向左平移3格得到，再向上平移2格得到，在方格纸中画出及； (3)在整个平移过程中，线段扫过的面积是______． 【基础题型四 命题、定理、证明】 1．（2023秋·八年级单元测试）在下面四个命题是真命题的个数有（   ） （1）互相垂直的两条线段一定相交； （2）有且只有一条直线垂直于已知直线；