9.1不等式（基础练习）2022—2023学年人教版数学七年级下册

9.1不等式 一、单选题 1．已知a＞b，则下列各式中一定成立的是（　　） A．a﹣b＜0 B．﹣a+1＞﹣b+1 C．a﹣2＞b﹣2 D．ac＞bc 2．已知实数，，若，则下列结论正确的是（    ）． A． B． C． D． 3．已知，则下列不等式错误的是（　　　） A． B． C． D． 4．已知实数a，b，若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如果a＞b，则下列不等式一定成立的是（   ） A．a-b＜0 B． C．-2b＞-2a D．-1+3a＜-1+3b 6．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 7．若，则下列式子中正确的是（   ） A． B． C． D． 8．已知,下列不等式中错误的是（   ） A． B． C． D． 9．下列按条件列出的不等式中，正确的是(  ) A．a不是负数，则a＞0 B．a与3的差不等于1，则a－3＜1 C．a是不小于0的数，则a＞0 D．a与 b的和是非负数，则a＋b≥0 10．在数学的发展史中，符号占有很重要的地位，它不但书写简单，而且表达的意义很明确．在不等式中，除了我们熟悉的符号外，还有很多：比如：表示不小于；表示不大于，表示远大于；表示远小于等．下列选项中表达错误的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．比较大小：___________ (填“=”“>”“<”). 12．若关于x的不等式的解集是x<1，则m的取值范围是_____________． 13．已知x=4是不等式ax-3a-1＜0的解，x=2不是不等式ax-3a-1＜0的解，则实数a的取值范围是____． 14．若，且为有理数，则______． 15．若，，则的取值范围为______________. 三、解答题 16．指出他们的错误在哪里： (1)甲在不等式－10＜0的两边都乘－1，得到10＜0； (2)乙在不等式2x＞5x两边同除以x，得到2＞5． 17．下列各数中，哪些是不等式x＋2＜4的解？哪些不是？ －3，－1，0，1，，2，，3，4. 18．小李和小张决定把省下的零用钱存起来．这个月小李存了168元，小张存了85元．下个月开始小李每月存16元，小张每月存25元．问几个月后小张的存款数能超过小李？（根据题意列出不等式，不需算出答案） 19．用不等式表示： (1)7x与1的差小于4； (2)x的一半比y的2倍大； (3)a的9倍与b的的和是正数． 20．直接写出下列各不等式的解集，并表示在数轴上：   (1)x+1＞0；               (2)3x＜6；                  (3)x-1≥5. 21．【阅读理解】定义：数轴上给定不重合两点、，若数轴上存在一点，使得点到点的距离等于点到点的距离的2倍，则称点为点与点的“双倍绝对点”．请解答下列问题： (1)【特例探究】若点表示的数为，点表示的数为1，点为点与点的“双倍绝对点”，则点表示的数为______． (2)【抽象探究】若点表示的数为，点表示的数为，则点与点的“双倍绝对点”表示的数为______（用含的代数式表示）． (3)【拓展应用】点表示的数为，点表示的数分别是，，点为线段上一点，设点表示的数为，且点在、两点之间，若点可以为点与点的“双倍绝对点”，直接写出的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $