9.1.2不等式的性质（基础练习） 2022—2023学年人教版数学七年级下册

9.1.2不等式的性质 一、单选题 1．若，则下列判断中错误的是（    ） A． B． C． D． 2．如果、都是有理数（），且，那么下列结论正确的是（      ） A．； B．； C．； D．． 3．若a＜b＜0，c＞0，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 4．下列推理正确的是(         ) A．因为a＜b，所以a＋2＜b＋1 B．因为a＜b，所以a－1＜b－2 C．因为a＞b，所以a＋c＞b＋c D．因为a＞b，所以a＋c＞b－d 5．若，则下列各式正确的是（　　　） A． B． C． D． 6．如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（   ） A．a+3＜b+3 B．a－3＜b－3 C．3a＞3b D．－3a＞－3b 7．比较与的大小，叙述正确的是（    ） A． B． C．由的大小确定 D．由的大小确定 8．根据不等式的性质，下列变形正确的是（    ） A．由a＞b得ac2＞bc2 B．由ac2＞bc2得a＞b C．由–a＞2得a<2 D．由2x+1＞x得x<–1 9．已知关于x的不等式x－a＜1的解集为x＜2，则a的取值是（） A．0 B．1 C．2 D．3 10．下列变形正确的是（　　） A．由8+2x＝6，得2x＝6+8 B．由2x＞3，得x＞ C．由﹣x＝5，得x＝﹣5 D．由﹣x＞5，得x＞﹣5 二、填空题 11．若﹣2a＞﹣2b，则a与b的大小关系为 ___． 12．若，则_______(填“ > ”或者“= ” 或者“< ”)． 13．写出一个c的值，说明命题“如果a＞b，那么ac＞bc”是假命题，这个值可以是____． 14．当实数a＜0时，6＋a________6－a（填“＜”或“＞”）． 15．若，用“＞”或“＜”填空： （1） ____， ____，____； （2） ____； （3）____； （4）____. 三、解答题 16．指出他们的错误在哪里： (1)甲在不等式－10＜0的两边都乘－1，得到10＜0； (2)乙在不等式2x＞5x两边同除以x，得到2＞5． 17．用不等式表示： (1)某工人5月份计划生产零件198个，前16天平均每天生产6个，后来改进技术，提前3天并超额完成任务，设他16天之后平均每天生产零件x个； (2)今年小明x岁、小强y岁、爷爷m岁，明年小明年龄的3倍与小强年龄的6倍之和大于爷爷的年龄． 18．阅读材料： 小明对不等式的有关知识进行了自主学习，他发现，对于任意两个实数和比较大小，有如下规律：若，则；若，则；若，则上面的规律反过来也成立．课上，通过与老师和其他同学的交流，验证了上面的规律是正确的． 参考小明发现的规律，解决问题： (1)比较大小： _______；填“”，“”或“” (2)已知，且，若，，试比较和的大小． 19．直接写出下列各不等式的解集，并表示在数轴上：   (1)x+1＞0；               (2)3x＜6；                  (3)x-1≥5. 20．【发现问题】已知，求的值． 方法一：先解方程组，得出，的值，再代入，求出的值． 方法二：将①②，求出的值． 【提出问题】怎样才能得到方法二呢？ 【分析问题】 为了得到方法二，可以将①②，可得． 令等式左边，比较系数可得，求得． 【解决问题】 （1）请你选择一种方法，求的值； （2）对于方程组利用方法二的思路，求的值； 【迁移应用】 （3）已知，求的范围． 21．已知，我们把任意形如：的五位自然数（其中，，）称之为喜马拉雅数，例如：在自然数中，，所以就是一个喜马拉雅数．并规定：能被自然数整除的最大的喜马拉雅数记为，能被自然数整除的最小的喜马拉雅数记为． （1）求证：任意一个喜马拉雅数都能被3整除； （2）求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $