9.1.1不等式及其解集 基础练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

9.1.1不等式及其解集 一、单选题 1．下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中是不等式的有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．下列各数中，是不等式x＞3的解的是（　　） A．﹣3 B．0 C．3 D．5 3．某养生钙奶饮料中的包装瓶上标注“每100克内含钙＞150毫克”，它的含义是指（　　） A．每100克内含钙150毫克 B．每100克内含钙不低于150毫克 C．每100克内含钙高于150毫克 D．每100克内含钙不超过150毫克 4．用不等式表示“的一半不小于-7”，正确的是(    ) A． B． C． D． 5．x的3倍减去2的差不大于0，列出不等式为(　　) A．3x－2≤0 B．3x－2≥0 C．3x－2＜0 D．3x－2＞0 6．x的5倍与它的一半之差不超过7，列出的关系式为（   ） A．5x-x≥7 B．5x-x≤7 C．5x-x＞7 D．5x-x＜7 7．若是某不等式的解，则该不等式可以是（　　　） A． B． C． D． 8．表示实数a与1的和不大于10的不等式是（    ） A．a+1＞10 B．a+1≥10 C．a+1＜10 D．a+1≤10 9．下列说法中，正确的是（    ） A．a不是正数，则 B．b是小于0的数，则 C．c不大于-1，则 D．d是负数，则 10．x是不大于2021的正数，则下列表示正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．用数轴表示不等式的解集的步骤： 第一步：______； 第二步：______； 第三步：______． 12．用不等号填空： （1）若为非负数，则_____； （2）_____． 13．根据数量关系“a是正数”，可列出不等式：______________． 14．假期里全家去旅游，爸爸开小型客车走中间车道，你给爸爸建议车速为______． 15．如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有整数为________． 三、解答题 16．判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式． （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 17．对于任意一个四位数 ， 若它的千位数字与百立数字的和等于十位数字与个位数字的和， 则称这个四位数 为 “等和数"， 记 为 的各个数位上的数字之和． 例如： 是 “等和数” ，（4123）=4+1+2+3=10； n=3679， ∵ 3+6≠7+9， ∴3679不是 “等和数"． (1)判断 6749，3564 是否为 “等和数"， 并说明理由： 如果是等和数， 求出 的值； (2)已知 均为 “等和数”， 其中 ，是整数 ， 是整数）， 若 ，求出满足条件的所有的A的值． 18．直接写出下列各不等式的解集： (1)x＋1＞0；     (2)3x＜6. 19．已知不等式-1>x与ax-6>5x同解，试求a的值． 20．有两种商品其单价总和超过100元，且甲商品的单价是乙商品单价的2倍少10元，设未知数，并用不等式表示出上述关系； 21．阅读下列材料,并完成填空.   你能比较2 0132 014和2 0142 013的大小吗？   为了解决这个问题,先把问题一般化,比较nn+1和(n+1)n(n≥1,且n为整数)的大小.然后从分析n=1,n=2,n=3…的简单情形入手,从中发现规律,经过归纳、猜想得出结论.   (1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小：(在横线上填上“>”“=”或“<”) ①12__________21；②23__________32；③34__________43；④45__________54；⑤56__________65；⑥67__________76；⑦78__________87；   (2)归纳第(1)问的结果,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系；   (3)根据以上结论,可以得出2 0132 014和2 0142 013的大小关系. 学科网（北京）股份有限公司 $