2022-2023学年湘教版数学八年级下册 第一章直角三角形 期末复习卷

湘教版数学八年级下册 《直角三角形》期末复习卷 1 、选择题 1.小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线m,n上，测得，则的度数是( ) A.450     B.550      C.650      D.750 2.如图，图中直角三角形共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.下列三角形中，可以构成直角三角形的有(　　) A.三边长分别为2，2，3 B.三边长分别为3，3，5 C.三边长分别为4，5，6 D.三边长分别为1.5，2，2.5 4.在Rt△ABC中，∠C＝90°.如果BC＝3，AC＝5，那么AB＝(　　) A. B.4 C.4或 D.以上都不对 5.如图， OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E， 且OD=OE， 则△AOD与△AOE全等的理由是( ) A.SAS B.ASA C.SSS D.HL 6.如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，那么在下列各条件中，不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是( ) A.AB=A′B′=5，BC=B′C′=3 B.AB=B′C′=5，∠A=∠B′=40° C.AC=A′C′=5，BC=B′C′=3 D.AC=A′C′=5，∠A=∠A′=40° 7.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2,则AB等于 (　　) A.2 B.3 C.4 　　 　　D.6 8.如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为(　　) A.(1，1) B.(，1) C.(，) D.(1，) 9.如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为(6a，2b－1)，则a和b的数量关系为(　　) A.6a－2b＝1 B.6a＋2b＝1 C.6a－b＝1 D.6a＋b＝1 10.如图所示，在Rt△ABC中，AD是斜边上的高，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点F、E，EG⊥BC于G，下列结论正确的是( ) A.∠C＝∠ABC B.BA＝BG C.AE＝CE D.AF＝FD 11.如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB＝6，AC＝3，则BE＝( ) A. 6 B. 3 C. 2 D. 1.5 12.如图，任意画一个∠A＝60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP. 有以下结论： ①∠BPC＝120°；②AP平分∠BAC；③AP＝PC；④BD+CE＝BC；⑤S△PBD+S△PCE＝S△PBC. 其中正确的个数是(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 2 、填空题 13.如图，在Rt△ABC中，∠B的度数是________度． 14.等腰三角形一底角是30°，底边上的高为9 cm，则其腰长为________，顶角为________. 15.已知等腰直角三角形的面积为2，则它的周长为　　　　　　.(结果保留根号) 16.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了　 　步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草． 17.如图，在△ABC中，已知AD是角平分线，DE⊥AC于E，AC＝4，S△ADC＝6，则点D到AB的距离是________. 18.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为     . 3 、作图题 19.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=60°，BC=． ①在BC、BA上分别截取BD、BE，使BD=BE； ②分别以D、E为圆心、以大于0.5DE的长为半径作圆弧，在∠ABC内两弧交于点O； ③作射线BO交AC于点F． 若点P是AB上的动点，则FP的最小值为 ． 4 、解答题 20.如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，∠B＝30°，连接AD. (1)若∠BAD＝45°，求证：△ACD为等腰三角形； (2)若△ACD为直角三角形，求∠BAD的度数. 21.如图，∠A=∠B=90°，E是