第2章 相交线与平行线 复习题 2022-2023学年北师大版七年级下册数学

第二章 相交线与平行线 复习卷 一、相交线（相交与垂直） 1．下列说法正确的是（   ） ①在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种；②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；③相等的两个角是对顶角；④两条直线被第三条直线所截，内错角相等；⑤如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直． A． 个 B．个 C．个 D．个 2．下列说法正确的是（    ） A．相等的两个角是同位角 B．平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交 C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离 D．过一点作已知直线的平行线，有且只有一条 3．一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；5条直线两两相交，最多有 个交点；8条直线两两相交，最多有_____个交点． 4．如图，点P到一条笔直的公路共有四条路径，若要用相同速度从点P走到公路，最快到达的路径是选择沿线段去公路，这一选择用到的数学知识是__________________ 二、三线八角、余角补角 5. 下列说法中，错误的是（ ） A． 对顶角相等 B． 同位角相等 C． 等角的余角相等 D． 垂线段最短 6．如图，直线a，b被直线c所截，则与是（    ） A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角 7．下列图形中，与互为内错角的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，直线与直线相交于点O，若平分，平分，，则（   ） A． B． C． D． 第8题图 第9题图 9．如图，直线，相交于点，于点． （1）若，则______； （2）若，则______，______． 10.若一个角的补角是它余角的三倍，则这个角的度数为___________ 3、 平行的判定与性质 11．如图，能判定EB∥AC的条件是（　　） A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE 第11题图 第12题图 12．如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 13．如图，将一张长方形（长方形的对边互相平行）纸片沿折叠，使顶点C、D分别落在点、处，交于点G，若，则的度数为______． 第13题图 第14题图 第15题图 14．一张长方形纸条经过折叠后如图所示，，则∠1=______． 15.将一副三角尺按图所示的方式放置，下列结论：①∠1=∠3；②若∠2=30°，则AC∥DE；③若∠2=30°，则BC∥AD；④若∠2=30°，则∠4=∠C. 其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 16．完成下面的解题过程 ． 已知：如图， ，与、交于点、．平分，，求的度数． 解：与交于点（已知）， （ ） （已知）， （ ） ，与、交于点、（已知） （ ） 　 　． 平分（已知）， 　 　　 　（角平分线的定义） 17．如图，点D在线段上，点E、F在线段上，，，平分．试说明：平分． 解：因为平分（已知）， 所以_____________ （角平分线定义）， 因为（已知），所以（____________________________）， （_________________________）， 所以（等式的性质）， 因为（已知），所以_______（两直线平行，内错角相等）， 所以_________________（等式性质）， 所以平分（____________________）． 18．在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线，和一块含角的直角三角尺（，）”为主题开展数学活动． (1)如图1，三角尺的角的顶点在上．若，则的度数为　　　　． (2)如图2，把三角尺的两个锐角的顶点，分别放在和上，请你探索与之间的数量关系． (3)如图3，把三角尺的直角顶点放在上，角的顶点在上．若，，请直接写出与的数量关系（用含，的式子表示）． 19．如图，直线，直线与分别交于点G，H，，小安将一个直角三角形按如图①放置，使点N、M分别在直线上，． (1)试比较与的大小关系，并说明理由； (2)若的平分线交直线于点O，如图②． ①当时，求的度数； ②小安将三角形沿