2022-2023学年北师大版七年级下册数学期末复习（第1章整式的乘除）

第一章 整式的乘除 复习卷 基本计算 1、 = 。 2、2xy2·(-3xy)2 = = ； 3、＝ ； = 。 4、下列计算正确的是 ( ) A. B. C. D. 5、某班黑板是长方形，面积为6a2－9ab＋3a，已知长方形的长为3a，则宽为 . 公式灵活运用 6、若=2，=3,则= ；= 7、若10m=5，10n=3,则102m-3n+1的值是 8、已知，，的值为 ； 9、 . 10、下列可以用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 11、若，求 =（ ） 12、已知m－n=8,求m2+n2=20则mn=（ ） 13、要使4x2＋（m+1）x+25成为一个完全平方式，则m的值是 （ ） 14、如果x2＋ax＋9＝(x＋3)2，那么a的值为( ) A．3 B．±3 C．6 D．±6 15、若 (2x + m)·(x＋3) 的结果中不含的一次项，则的值为________； 16、A=，则A的个位数字为（ ） 计算题 17、 18、 16×2－4 + （－1）2019 ÷（－3）-2 19、 (2x＋3)(2x－1)－(2x-1)2 20、 21、，其中 22、 其中 23、 24、 利用乘法公式进行简便运算： 9972 25、 (2x－y)2·(2x＋y)2 26、 找规律、数形结合 27、 请你观察图形，依据图形面积之间的关系， 不需要添加辅助线，便可得到一个公式____________ 28、长为a 的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b),再沿虚线剪开,如图(1),然后拼成一个梯形,如图(2),根据这两个图形的面积关系,则下列式子成立的是 ( ) A、a2-b2=(a+b)(a-b). B、(a+b)2=a2+2ab+b2. C、(a-b)2=a2-2ab+b2. D、a2-b2=(a-b)2. 29、观察下列运算并填空： （1）请用含n的式子表达以上的规律，并给出说明。 （2）根据（1），的结果是 30、我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．请解答下列问题： 图3 （1）写出图2中所表示的数学等式__________________； （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=30，则a2+b2+c2= ； （3）利用图3中的a、b长度，请你画出一个几何图形，利用图形的面积计算直接得到___________；此时共需要（ ）个边长为a的小正方形和（ ）个边长为b的小正方形纸片，以及（ ）个长为a和宽为b的长方形纸片，也就是一共需要这三类纸片共（ ）张。 （4）你能不画出图形，求出要拼成面积为的长方形，需要图3中的三类纸片一共多少张吗？ 31、从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）． （1）如图甲，阴影部分的面积是____________________ 如图乙，阴影部分的面积是____________________(写成多项式相乘的形式) （2） 比较两图的阴影面积，可以得到的公式是_____________________________________ （3） 运用你所得的公式解决问题：已知，求的值 课后作业 1、计算(－a2)3的结果是（ ） A． a5 B．－a5 C． a6 D．－a6 2、已知2m=6 , 2n=3,求 4 n - m+1 = 3、若（x+4）（x-3）=x2-mx-n，则m= ，n ； 4、已知正方形的边长为a，如果它的边长增加4，那么它的面积增加