第9章 第1节 随机抽样、统计图表（word练习）-【金版新学案】2024高考数学大一轮复习讲义·高三总复习（新教材，湘教版2019）

A－基础巩固题组 1．要完成下列两项调查：(1)某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查购买力的某项指标；(2)从某中学高二年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习负担情况．应采取的抽样方法是(　　) A．(1)(2)都用简单随机抽样法 B．(1)用分层随机抽样法，(2)用简单随机抽样法 C．(1)用简单随机抽样法，(2)用分层随机抽样法 D．(1)(2)都用分层随机抽样法 解析：选B．(1)中收入差距较大，采用分层随机抽样法较合适； (2)中总体容量较小，采用简单随机抽样法较合适． 2．某省普通高中学业水平考试成绩由高分到低分按人数所占比例依次分为A，B，C，D，E五个等级，A等级15%，B等级30%，C等级30%，D，E等级共25%.其中E等级为不合格，原则上比例不超过5%.该省某校高二年级学生都参加学业水平考试，先从中随机抽取部分学生的考试成绩进行统计，统计结果如图所示．若该校高二年级共有1 000名学生，则估计该年级拿到C等级及以上级别的学生人数为(　　) A．45 B．660 C．880 D．900 解析：选D．由题中两图可知C等级所占比例为×20%＝24%，所以C等级及以上级别所占比例为20%＋24%＋46%＝90%，所以C等级及以上级别的学生人数为1 000×90%＝900.故选D． 3．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ℃，B点表示四月的平均最低气温约为5 ℃.下面叙述不正确的是(　　) A．各月的平均最低气温都在0℃以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均最高气温高于20℃的月份有5个 解析：选D．由题意知，平均最高气温高于20℃的有七月，八月，故选D． 4．某中学400名教师的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名教师作样本，若用分层随机抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取(　　) A．40人 B．200人 C．20人 D．10人 解析：选C．由图知，40岁以下年龄段的人数为400×50%＝200，若采用分层随机抽样应抽取200×＝20(人). 5．某工厂利用随机数表对生产的50个零件进行抽样测试，先将50个零件进行编号，编号分别为01，02，…，50，从中抽取5个样本，下面提供随机数表的第1行到第2行： 66　67　40　37　14　64　05　71　11　05　65　09　95　86　68 57　16　03　11　63　14　90　84　45　21　75　73　88　05　90 若从表中第1行第9列开始向右依次读取数据，则得到的第4个样本编号是(　　) A．10 B．09 C．71 D．20 解析：选B．从随机数表第1行的第9列数字开始由左向右每次连续读取2个数字，删除超出范围及重复的编号，符合条件的编号有14，05，11，09，所以选出来的第4个个体的编号为09，故选B． 6．(多选)某中学高一年级有20个班，每班50人；高二年级有30个班，每班45人．甲就读于高一，乙就读于高二．学校计划从这两个年级中共抽取235人进行视力调查，下列说法中正确的有(　　) A．应该采用分层随机抽样法 B．高一、高二年级应分别抽取100人和135人 C．乙被抽到的可能性比甲大 D．该问题中的总体是高一、高二年级的全体学生的视力 解析：选ABD．由于各年级的年龄段不一样，因此应采用分层随机抽样法．由于比例为＝，因此高一年级1 000人中应抽取100人，高二年级1 350人中应抽取135人，甲、乙被抽到的可能性都是，由题意知D正确，因此只有C不正确． 7．(多选)随着人民生活水平的提高以及高新电影制作技术的研发，人们利用周末和假期去电影院感受电影的魅力．我国2010年至2018年年底电影年度票房总收入与观影总人数统计如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．这九年中，票价的增加导致年度总票房收入逐年攀升 B．这九年中，票房收入与观影人数两个变量之间是正相关 C．这九年中，观影人数的增长率是逐年上升的 D．这九年中，年度总票房收入增速最快的是2015年 解析：选BD．由题意，可得票房收入与观影人数之间显然是正相关，无法得出与票价增加有关，可得A项错误，B项正确； 由2015年到2016年观影人数的增长率是下降的，可得C项错误； 由2015年的票房增长率是最高的，大约为48.7%，可得D项正确． 8．(多选)港珠澳大桥是中国境内一座连接中国香港、广东珠海和中国澳门的桥隧工程，因其超大的建筑规模、空前的施工难度以及顶尖的建造技术闻名世界，为内地前往香港的游客提供了便捷的交通途径，某旅行社分年龄统计了大桥落地以后，由香港大桥实现内地前往香