第10章 第3节 二项式定理（PPT课件）-【金版新学案】2024高考数学大一轮复习讲义·高三总复习（新教材，湘教版2019）

第3节　二项式定理 第十章　计数原理、概率、随机变量及其分布 2024版·数学（湘教） 递增 递减 中间一项 中间两项 2n 2n－1 课下巩固检测卷(五十三) Can＋Can－1b＋…＋Can－kbk＋…＋Cbn Can－kbk C，C，…，C C=C 4．二项式的展开式中只有第11项的二项式系数最大，则展开式中x的指数为整数的项的个数为(　　) A．3　　　　　　B．5　　　　　　C．6　　　　　　D．7 解析：根据的展开式中只有第11项的二项式系数最大，得n＝20， ∴的展开式的通项为Tk＋1＝C·(x)20－k·＝()20－k·C·x，要使x的指数是整数，需k是3的倍数，∴k＝0，3，6，9，12，15，18，∴x的指数是整数的项共有7项． $