第9章 第2节 用样本估计总体（PPT课件）-【金版新学案】2024高考数学大一轮复习讲义·高三总复习（新教材，湘教版2019）

第2节　用样本估计总体 第九章　统计、成对数据的统计分析 2024版·数学（湘教） 最大值 最小值 组距 组数 分组 频率分布表 频率分布直方图 中点 组数 组距 最多 从小到大 中间 p% 从小到大 j 平均数 课下巩固检测卷(四十九) 3．总体集中趋势的估计 数字特征 概念 优点与缺点 众数 一组数据中出现次数______的数 众数通常用于描述变量的值出现次数最多的数，但显然它对其他数据信息的忽视使它无法客观地反映总体特征 中位数 把一组数据按__________顺序排列，处在______位置的一个数据(或两个数据的平均数) 中位数等分样本数据所占频率，它不受少数几个极端值的影响，这在某些情况下是优点，但它对极端值的不敏感有时也会成为缺点 数字特征 概念 优点与缺点 平均数 如果有n个数据x1，x2，…，xn，那么这n个数的平均数 ＝_______________ 平均数与每一个样本数据有关，可以反映出更多的关于样本数据全体的信息，但平均数受数据中的极端值的影响较大，使平均数在估计总体时可靠性降低 2．简单随机抽样样本平均数、方差的公式推广 (1)若数据x1，x2，…，xn的平均数为，则mx1＋a，mx2＋a，mx3＋a，…，mxn＋a的平均数是m＋a. (2)数据x1，x2，…，xn与数据x1′＝x1＋a，x2′＝x2＋a，…，xn′＝xn＋a 的方差相等，即数据经过平移后方差不变. (3)若数据x1，x2，…，xn的方差为s2，则数据ax1＋b，ax2＋b，…，axn＋b的方差为a2s2. 5．(2023·安徽蚌埠质检)某校计划在秋季运动会期间开展“运动与健康”知识大赛，为此某班开展了10次模拟测试，以此选拔选手代表班级参赛，下表为甲、乙两名学生的历次模拟测试成绩． 场次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲 98 94 97 97 95 93 93 95 93 95 乙 92 94 93 94 95 94 96 97 97 98 甲、乙两名学生测试成绩的平均数分别记作，，方差分别记作s，s. (1)求，，s，s； (2)以这10次模拟测试成绩及(1)中的结果为参考，请你从甲、乙两名学生中选出一人代表班级参加比赛，并说明你作出选择的理由． $