第2章 第4节 幂函数与二次函数（PPT课件）-【金版新学案】2024高考数学大一轮复习讲义·高三总复习（新教材，湘教版2019）

第4节　幂函数与二次函数 第二章　函　数 2024版·数学（湘教） y＝xα {x|x≥0} {x|x≠0} {y|y≥0} {y|y≥0} {y|y≠0} 奇 偶 奇 非奇非偶 奇 (－∞，0] (0，＋∞) (－∞，0) (0，＋∞) (1，1) ax2＋bx＋c(a≠0) a(x－m)2＋n(a≠0) a(x－x1)(x－x2)(a≠0) 　备考第1步——梳理教材基础，落实必备知识 1．幂函数 (1)幂函数的定义 一般地，函数_______叫作幂函数，其中x是自变量，α是常数． 函数 y＝x y＝x2 y＝x3 y＝x y＝x－1 图象 性 质 定义域 R R R ____________ ____________ 值域 R ____________ R ____________ ____________ 函数 y＝x y＝x2 y＝x3 y＝x y＝x－1 性 质 奇偶性 ____函数 ____函数 ____函数 _________函数 ____函数 单调性 在R上单调递增 ___________上单调递减； ___________上单调递增 R上单调递增 [0，＋∞)上单调递增 __________和___________上单调递减 公共点 ________ 3．二次函数的图象和性质 解析式 f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0) f(x)＝ax2＋bx＋c(a<0) 图象 定义域 R R 值域 __________________ __________________ 解析式 f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0) f(x)＝ax2＋bx＋c(a<0) 单调性 在x∈_____________上单调递减； 在x∈_____________上单调递增 在x∈_____________上单调递增； 在x∈_____________上单调递减 对称性 函数的图象关于x＝－对称 $