特训10 期末选填题汇编58道（题型归纳）-2022-2023学年高一数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（人教A版2019必修第二册，浙江专用）

特训10 期末选填题汇编58道（题型归纳） 一、单选题 1．若为虚数单位，则复数的虚部为（    ） A． B． C． D． 2．已知，其中为虚数单位，则在复平面内的共轭复数对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知为虚数单位，则下面命题错误的是（      ） A．若复数，则. B．复数满足，在复平面内对应的点为，则. C．若复数，满足，. D．复数的虚部是1. 4．已知，为关于的实系数方程的两个虚根，则（    ） A． B． C． D． 5．某中学高一年级有20个班，每班50人；高二年级有30个班，每班45人.甲就读于高一，乙就读于高二.学校计划从这两个年级中共抽取235人进行视力调查，下列说法：①应该采取分层随机抽样法；②高一、高二年级分别抽取100人和135人；③乙被抽到的可能性比甲的大；④该问题中的总体是高一、高二年级的全体学生的视力.其中正确的有（    ） A．① B．①③ C．②③④ D．①②④ 6．某中学有高中生3000人,初中生2000人,高中生中男生、女生人数之比为3∶7,初中生中男生、女生人数之比为3∶2.为了解学生的学习状况,采用分层随机抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本.若从初中生中抽取男生12人,则从高中生中抽取的女生人数是(    ) A．12 B．15 C．20 D．21 7．有一组样本数据如下： 56，62，63，63，65，66，68，69，71，74，76，76，77，78，79，79，82，85，87，88，95，98 则其25%分位数、中位数与75%分位数分别为（    ） A．65，76，82 B．66，74，82 C．66，76，79 D．66，76，82 8．某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表： 鞋号 34 35 36 37 38 39 40 41 日销量/双 2 5 9 16 9 5 3 2 如果你是鞋店经理，那么下列统计量中对你来说最重要的是（　　） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．极差 9．若某同学连续三次考试的名次（第一名为，第二名为，以此类推，且可以有名次并列的情况）均不超过，则称该同学为班级的尖子生.根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续三次考试的名次数据，推断一定不是尖子生的是（　　） A．甲同学：平均数为，中位数为 B．乙同学：平均数为，方差小于 C．丙同学：中位数为，众数为 D．丁同学：众数为，方差大于 10．已知事件A与事件B是互斥事件，则（    ） A． B． C． D． 11．如图，随机事件A，B互斥，记分别为事件A，B的对立事件，那么（　　） A．A∪B是必然事件 B．∪是必然事件 C．与一定互斥 D．与一定不互斥 12．出租车司机老王从饭店到火车站途中经过六个交通岗，已知各交通岗信号灯相互独立.假设老王在各交通岗遇到红灯的概率都是，则他遇到红灯前已经通过了两个交通岗的概率为（    ） A． B． C． D． 13．小刚参与一种答题游戏，需要解答A，B，C三道题．已知他答对这三道题的概率分别为a，a，，且各题答对与否互不影响，若他恰好能答对两道题的概率为，则他三道题都答错的概率为（    ） A． B． C． D． 14．从高一（男、女生人数相同,人数很多）抽三名学生参加数学竞赛，记事件A为“三名学生都是女生”，事件B为“三名学生都是男生”，事件C为“三名学生至少有一名是男生”，事件D为“三名学生不都是女生”，则以下错误的是（    ） A． B． C．事件A与事件B互斥 D．事件A与事件C对立 15．已知向量，，若，则（    ） A． B． C． D． 16．已知向量，点，，记为在向量上的投影向量，若，则（    ） A． B． C． D． 17．如图，向量，则向量可以表示为（    ） A． B． C． D． 18．如图，在中，，，直线交于点，若，则（    ） A． B． C． D． 19．某游轮在处观测灯塔在的北偏东方向上，距离为海里，游轮由处向正北方向航行到处时，再观测灯塔在的南偏东方向上，则与间的距离为（    ） A．20海里 B．海里 C．海里 D．24海里 20．已知在中，角的对边分别为，若，是方程的两个实数根，且的面积为，则角的大小是（    ） A． B． C．或 D．或 21．在中，内角，，的对边分别为，，．已知，，，则此三角形的解的情况是（    ） A．有一解 B．有两解 C．无解 D．有解但解的个数不确定 22．在中，，，若动点在线段上运动，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 23．直线a∥平面α，P∈α，那么过P且平行于a的直线（　　） A．只有一条，不在平面α内 B．有无数条，不一定在平面α内