特训09 期末选填题汇编66道（题型归纳）-2022-2023学年高一数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏教版2019必修第二册，江苏专用）

特训09 期末选填题汇编66道（题型归纳） 一、单选题 1．若，则（   ） A． B． C． D． 2．（    ） A． B． C． D． 3．复数，将复数z的对应向量按逆时针方向旋转，所得向量对应的复数为（    ） A． B． C．1 D．i 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 5．设，，，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．已知，，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．已知函数，则函数在区间上的最小值和最大值分别为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数，若函数在有且仅有两个零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．在中，，，边上的高为，则（    ） A．2 B． C．3 D． 10．在中，角的对边分别为，若，则一定是(    ) A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰三角形 11．如图，某公园有一个半径为2公里的半圆形湖面，其圆心为O，现规划在半圆弧岸边取点C、D、E，且，在扇形区域内种植芦苇，在扇形区域内修建水上项目，在四边形区域内种植荷花，并在湖面修建栈道和作为观光线路.当最大时，游客有更美好的观赏感受，则的最大值为（    ） A． B．4 C． D．6 12．我国南宋著名数学家秦九韶（约1202—1261）提出“三斜求积”求三角形面积的公式．以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上．余四约之，为实．一为从隅开方得积．如果把以上这段文字写成公式，就是：．在中，已知角A、B、C所对边长分别为，其中为方程的两根，，则的面积为（    ） A．1 B．2 C． D． 13．已知的内角的对边分别为，，若，则（    ） A． B． C． D． 14．下列向量中不是单位向量的是（    ） A． B． C． D． 15．已知是边长为2的等边三角形，，，分别是边，，的中点，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 16．下列四个命题中真命题的个数是（    ） ①己知非零向量，，，若，，则 ②已知，是两个互相垂直的单位向量，若向量与的夹角为锐角，则k的取值范围是 已知向量，，则向量在向量上的投影向量为 ④已知，，，可以作为平面向量的一组基底 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．已知向量，，则下列说法正确的是（    ） A．当时， B．当与方向相同时， C．与角为钝角时，则t的取值范围为 D．当时，在上的投影向量为 18．如图，半圆的直径，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值等于（    ） A． B． C． D． 19．设有两条不同的直线m、n和两个不同的平面、，下列命题中错误的命题是（    ） A．若，，则 B．若，，，，则 C．若，，则 D．若，，则 20．已知一个装满水的圆台容器的上底面半径为5，下底面半径为1，高为，若将一个铁球放入该容器中，使得铁球完全没入水中，则可放入铁球的表面积的最大值为（    ） A．32π B．36π C．48π D．50π 21．如图，正方体的棱长为1，动点在直线上，，分别是，的中点，则下列结论中错误的是（    ） A．∥ B．平面 C． D．存在点，使得平面∥平面 22．有一组样本数据如下： 56，62，63，63，65，66，68，69，71，74，76，76，77，78，79，79，82，85，87，88，95，98 则其25%分位数、中位数与75%分位数分别为（    ） A．65，76，82 B．66，74，82 C．66，76，79 D．66，76，82 23．某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表： 鞋号 34 35 36 37 38 39 40 41 日销量/双 2 5 9 16 9 5 3 2 如果你是鞋店经理，那么下列统计量中对你来说最重要的是（　　） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．极差 24．某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分数为70，方差为75，后来发现有2名同学的成绩有误，甲实得80分却记为50分，乙实得70分却记为100分，更正后平均分和方差分别是（　　） A． B． C． D． 25．已知数据是某市普通职工个人的年收入，设这个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上世界首富的年收入，那么关于这个数据的说法正确的是（　　） A．平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变 B．平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大 C．平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变 D．平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变 26．已知事件A与事件B是互斥事件，则（    ） A． B． C． D． 27．如图，随机事