山西运城市2022～2023年度教育发展联盟高一5月份调研测试卷数学

山西2022~2023年度教育发展联盟 瑾鹏教育 高一5月份调研测试 JIN PENG JIAO YU 数学 审题人：运城中学吕莹 命制：瑾鹏教育研发中心 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：必修二第八章完（第六、七章占40%，第八章占60%）。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是 符合题目要求的， 1.若复数2则贩 A.1-2i B.1+21 C.-2-i D.-2+i 2.已知向量a=(2,4),b=(m,一3)，且a⊥b,则实数m的值为 A.-3 B.3 C.-6 D.6 3.一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4的正方形，则这个圆柱的体积为 A品 B号 c D. 4.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a2=b十c2+V3bc,则A= A晋 B等 c D.s 5.已知平面&⊥平面3，aCa,bCB,则直线a和b的位置关系为 A.平行 B.平行或异面 C.平行或异面或相交 D.异面或相交 sin2 B 6.已知在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若 则△ABC一定是 A.等腰三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 【高一5月份调研测试·数学第1页（共4页）】 7.已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AB=2,AC=4,M是BC上一点， 则PM的最小值为 A B66 C.23 5 D.43 8.如图所示的四边形ABCD中，△ACD是等边三角形，B是AC边的中线延长线上一点，AB=2, AC=2√3，点E在四边形ABCD的边上运动，则EB·ED的取值范围为 A.[-3,1] B.-1,1] C.[-1,0] D.[-3,0] 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.设平面向量a,b,c均为非零向量，则下列命题错误的是 A.若a·c=b·c,则a=b B.若a∥b,则a·b=alIb C.若|a+b=|a-bl,则a⊥b D.若a·c=b·c=0,则a∥b 10.已知m,n为两条不同直线，a,3为两个不同平面，则下列命题中错误的是 A若a∥B,mCa,n二3，则m∥n B.若m⊥n,m⊥a,n⊥3，则a∥3 C.若m∥n,m⊥a,n⊥B,则a∥3 D.若m⊥n,m⊥a,则n∥c 11.如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD,PD=1,点 E是PC的中点，过A,D,E三点的平面a与平面PBC的交线为l,则下列说法正确的是 A.L⊥AD B.l⊥平面PCD C三棱锥P-ADE的体积为号 D直线PB与1所成角的余弦值为号 12.△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2,BC边上的中线AD=2,则下列说法正 确的有 A.AB.AC=3 B.6+c2=9 Cg≤osA< D.∠BAD的最大值为30 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知空间中两个角a,3,且角a与角B的两边分别平行，若a=70°，则3= 14.在△ABC中，E为AC上一点，AC=3AE,P为BE上任一点，若AP=mAB+nAC(m>0, n>0),则m十3= 【高一5月份调研测试·数学第2页（共4页）】 15.已知矩形ABCD,AB=1,BC=√3，将△ADC沿对角线AC进行翻折，得到三棱锥D一ABC, 则在翻折的过程中，三棱锥D一ABC的体积的最大值为 16.如图所示，三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC,PA⊥PC,AC⊥ BC,PA=PC=1,AC=BC,则三棱锥P-ABC外接球的体积为 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知向量a,b满足a=2,b-1,且a,b的夹角为5 (1)求a一b: (2)若(a十2b)⊥(a一b),求实数k的值. 18.(12分) 如图，四棱锥P一ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD, E,F分别为AB,PD的中点，且PA=AD=2,AB=3. (1)求证：AF∥平面PEC: (2)求三棱锥F一PEC的体积. B 19.(12分) 如图，在五面体ABCDE中，EA⊥平面ABC,CD∥AE,AC⊥BC,AE=