第二单元《长方形和正方形面积计算》（教学设计）-2022-2023学年三年级数学下册（西师大版）

长方形和正方形面积计算（一） 学习目标： 1.经历长方形面积计算公式的探讨过程，培养学生观察、质疑、分析解决问题和动手操作的能力。 2.探索长方形面积计算公式的发现过程,理清算理，让学生体验解决问题方法的多样性。 3.在动手操作中激发学生学习兴趣，充分发挥学生主体，培养学生的探索和创新意识。 学习重难点： 学习重点：经历长方形面积计算公式的探索过程。 学习难点：掌握长方形面积计算公式，并能运用面积公式解决生活中的实际问题。课前准备： 1cm2的小正方形若干 大小不同的长方形 测量工具 导学过程： 一、复习引入 （1）教师引入 通过前面学习面积和面积单位的知识，不知道同学们掌握得怎么样？老师来考考大家，大家有信心吗？ ①什么叫面积? ②学过的面积单位有哪些? 你能找找身边面积大约是1cm2、 1dm2、1m2的物体吗？ （2） 教师提问 你会说出这个图形的面积吗？说一说你是怎么得出结果的（每个方格的面积是1cm2 ） 学生1：每个格子的面积的1cm2 ,我就通过数格子可以数出第一个图有12个格子，这个图形的面积就是12cm2 。 （3） 创设情境 同学们对前面的知识掌握的挺好，你能直接说出这个长方形的面积吗？ 6cm 2cm 师追问：你能采用什么方法求出这个长方形的面积有多大？ 学生：每个格子的面积是1cm2 ,用1cm2的小正方形摆一摆，数出它有多少个小方格。这个图形的面积就是多少个１cm2 。 （4）揭示课题 教师：小的图形可以用摆正方形的方法求出面积，在实际生活中的房间、操场等大物体的面积我们用1平方米的面积单位去测量方便吗？ 今天我们来一起来探讨长方形面积的计算方法。（板书长方形的面积计算） 二、学习探究 活动一： 分工合作，测量图形 （1）出示图形 ①教师提问：老师这有3个长方形，谁来估一估这张长方形卡片的面积大约是多少平方厘米？ ②学生估计：教师抽生汇报自己的估算结果。 （2） 合作测量 我们怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大？（数格子的方法）请各小组组长组织成员用合适的小正方形测量出每个图形的面积，并将测量结果记录在表格中。 小组分工合作，教师巡视指导。 姓名 正方形的个数 3 8 12 面积（cm2） 3 8 12 长(cm) 3 4 4 宽（cm） 1 2 3 教师要求：同学们都完成了吗？我们请两个小组的同学进行图形测量汇报，并在汇报中说出你是怎么得出结果的？同时对刚才同学的估算进行点评？其他同学对汇报同学进行评价？（抽生黑板上展示测量过程并汇报） （3） 学生汇报 预设学生回答： 学生1：我测量的第一个图形。选择的是1cm2的小正方形，使用了3个小正方形刚好铺完一行，列出算式1×3。这个长方形的面积是3cm2。刚才的估算是3cm2，估计比较准确。 学生2：我测量的第二个图形。选择的是1cm2的小正方形，一行铺4个格子，一共铺2行。列出算式4×2， 使用了8个小正方形刚好铺完。这个长方形的面积是8cm2，刚才的估算是9cm2，估计比较准确。 学生3：我测量的第三个图形，选择的是1cm2的小正方形，每行铺4个格子，一共铺3行。列出算式4×3，使用了12个小正方形刚好铺完这个长方形的面积是12cm2。刚才的估算是11cm2，估计得比较准确。 通过学生的测量已经准确求出了每个图形的面积。下面请每个小组组长组织同学测量每个图形的长和宽，并在表格中做好记录。 2.合作讨论，形成算法 （1）教师引入 同学们测量完了吗？谁来说一说每个长方形的长和宽是多少厘米？ （2）学生汇报 ①学生：测得各个长方形图形的长和宽。（教师板书） 教师引导：请仔细观察黑板上的表格上各个数据，你有什么发现？ ②学生：长方形的面积应该与长方形的长和宽有关。（板书长和宽） （3） 教师提问 请小组长带领组员认真观察表格中数据的关系，讨论一下，你们从中发现了什么？通过这个实验，你们有没有找到计算长方形面积的方法？ ①小组合作：组长组织同学进行交流并做好记录，教师巡视指导。 ②学生汇报： 学生1：每个长方形铺的小正方形的个数和面积一样的。 学生2：每个长方形的长和宽相乘，得到的数字和面积一样。 学生3：我找到计算长方形面积的计算方法：长方形的面积等于长乘宽。 （4） 教师板书：长方形的面积=长×宽。 ３.实践验证，探索算理 （1）教师提问 长方形的面积到底是不是等于长方形的长乘长方形的宽呢？我们继续验证，同学们用数格子的方法和猜想长方形面积计算的方法按照下列要求来验证这个长方形图形的面积？ ①先量出你手中长方形的长和宽各是多少？用猜想的面积公式计算。 ②用合适的格子数格子的方法求长方形的面积？　 ③小组相互交流：长是多少？宽是多少？面积是多少？你是怎样铺的？怎样列式？ （２）小