第八章 二元一次方程组 单元测试 2022-2023学年七年级下册数学人教版

第八章二元一次方程组（单元测试） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列方程的解为 的是（　 　） A． B． C． D． 2．今有人合伙购物，每人出9钱，会多4钱；每人出8钱，又差5钱，问人数、物各多少？设有x人，商品的价格为y钱，依题意可列方程组为（    ） A． B． C． D． 3．已知为正整数，且二元一次方程组有整数解，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．方程组的解是（    ） A． B． C． D． 5．某花店在母亲节的账目记录显示，5月7日卖出39支康乃馨和21支百合花，收入396元（记录正确）；5月8号以同样的价格卖出同样的52支康乃馨和28支百合花，收入518元；对于5月8号的记录，下列说法正确的是（  ） A．记录正确 B．记录不正确，少记录了10元 C．记录不正确，多记录了10元 D．条件不足，无法判断 6．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺？如果设长木长x尺，绳长y尺，则可以列方程组（     ） A． B． C． D． 7．若方程组无解，则（ ）. A．可取任意常数 B．可取任意常数 C．可取任意常数， D． 8．方程每的解是（   ） A． B． C． D． 9．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则实数k的取值范围是（ ） A．k＜0 B．k＜﹣1 C．k＜﹣2 D．k＜﹣3 10．若（a+2）x|a|﹣1﹣（b﹣1）y=7是关于x、y的二元一次方程，则a、b的值分别是（　　） A．a=﹣2，b=﹣1 B．a=﹣2，b=1 C．a=2，b=1 D．a=2，b=﹣1 11．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，通过计算，鸡和兔的数量分别为（    ） A．23和12 B．12和23 C．24和12 D．12和24 12．甲是乙现在的年龄时，乙10岁，乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么（    ） A．甲比乙大5岁 B．甲比乙大10岁 C．乙比甲大10岁 D．乙比甲大5岁 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．已知二元一次方程组，则x＋y＝______． 14．一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？设：甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店付y元．列二元一次方程组为__________． 15．如图，正方形由四个相同的大长方形，四个相同的小长方形以及一个小正方形组成，其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的2倍，若中间小正方形的面积为1，则大正方形的面积是__________． 16．对于实数，定义运算“”：．例如，因为，所以．若，满足方程组，则______． 17．已知关于、的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则______. 18．某汽车制造厂开发了一款新式电动车，计划一年内投入生产安装．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动车的安装，生产开始后，调研部门发现；1名熟练工和2名新工人每月共可安装8辆电动车；2名熟练工和3名新工人每月共可安装14辆电动车．问每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动车？ 19．某工程队承包了某段全长1800米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进，已知甲组比乙组平均每天多掘进2米，经过5天施工，两组共掘进了60米，为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进2米，乙组平均每天能比原来多掘进1米，按此施工进度，能够比原来少用______天完成任务． 20．2019年秋，重庆二外初2021级将开启“大阅读”活动，为了充实书吧藏书，学生会号召全年级学生捐书，得到各班的大力支持.同时，年级部分备课组的老师也购买藏书充实到年级书吧，其中数学组购买了甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去699元；语文组购买了、两种文学书籍若干本，用去6138元，已知、的数量分别与甲、乙的数量相等，且甲种书与种书的单价相同，乙种书与种书的单价相同.若甲种书的单价比乙种书的单价多7元，则乙种书籍比甲种书籍多买了__________本． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．一列快车长70米，慢车长80米，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车，所用时间为20秒