5.3.3角平分线的性质同步练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第五章生活中的轴对称5.3.3角平分线的性质同步练习 1．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，且PE＝3，AP＝5，点F在边AB上运动，当运动到某一位置时△FAP面积恰好是△EAP面积的2倍，则此时AF的长是（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 2．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为点E．若△ACD的面积为16，AC＝8，则DE的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 3．如图，△ABC中，AD是角平分线，BE是△ABD中的中线，若△ABC的面积是24，AB＝5，AC＝3，则△ABE的面积是（　　） A．15 B．12 C．7.5 D．6 4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若AB＝8，△ABD的面积为16，则CD的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 5．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB，交AB于点E，DF⊥AC，交AC于点F．若S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是（　　） A．4 B．3 C．6 D．5 6．如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，且PD⊥OB，垂足为D，若PD＝3cm，则P到OA的距离d满足（　　） A．d＜3cm B．d＝3cm C．d＞3cm D．无法确定 7．如图，在△ABC中，点O到三边的距离相等，∠BAC＝60°，则∠BOC＝（　　） A．120° B．125° C．130° D．140° 8．点P在∠AOB的角平分线上，点P到OA边的距离等于12，点Q是OB边上的任意一点，下列选项正确的是（　　） A．PQ＜12 B．PQ＞12 C．PQ≥12 D．PQ≤12 9．已知△ABC，两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB，AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M，点M一定在（　　） A．∠A的平分线上 B．AC边的高上 C．BC边的垂直平分线上 D．AB边的中线上 10．如图，在△ABC中，∠A＝90°，BE是△ABC的角平分线，ED⊥BC于点D，CD＝4，△CDE周长为12，则AC的长是（　　） A．14 B．8 C．16 D．6 11．如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，BE是△ABD边AD上的中线，若△ABC的面积是24，AB＝5，AC＝3，则△ABE的面积是 　 　． 12．如图，在△ABC中，AD平分角BAC，AB＝6，AC＝4，△ABD的面积为9，则△ADC的面积为　 　． 13．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为30，40，50．其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO＝　 　． 14．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AB＝8，AC＝4，且△ABD的面积为4，则△ABC的面积为 　 　． 15．如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥BC于点E，若AB＝5，BC＝6，S△ABC＝9，则DE的长为 　 　． 16．如图，有三条道路围成Rt△ABC，其中BC＝1000m，一个人从B处出发沿着BC行走了800m，到达D处，AD恰为∠CAB的平分线，则此时这个人到AB的最短距离为 　 　m． 17．把两个同样大小的含30°角的三角尺按照如图1所示方式叠合放置，得到如图2的Rt△ABC和Rt△ABD，设M是AD与BC的交点，则这时MC的长度就等于点M到AB的距离，你知道这是为什么吗？请说明理由． 18．如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求证： （1）AM⊥DM； （2）M为BC的中点． 19．如图，OP平分∠EOF，PA⊥OE，垂足为A．已知PA＝2cm，求点P到OF的距离． 20．已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AD⊥AB，BD平分∠ABC交AD于D点． （1）求证：∠ADE＝∠AED； （2）若AB＝6，CE＝2，求△ABE的面积． 21．如图，∠AOB＝90°，OM平分∠AOB，将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由． 22．在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，AD＝3，BC＝10，△ABC的面积为27，求AB的长． 23．如图，已知在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB． （1）如图1，求∠BDC的度数； （2）如图2，连接AD，作DE⊥AB，DE＝2，AC＝4，求△ADC的面积． 24．如图，△ABC中，∠ACD＝90°，AB＝10，AC＝6，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为点E． （1）线段AD与CE是